自顶向下语法分析方法

• 什么叫确定：

  两个确定：①确定对最左的非终结符进行替换（最左推导）②对于同一个非终结符，确定一个产生式进行推导（SELECT集，无回溯）。

• 一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条件：

  关于一个非终结符的各个产生式的可选集互不相交。

• LL(1)文法的判定过程：

  1. 检查产生式中是否有含有左递归或左公因子：

     含有左递归或左公因子的文法一定不是LL(1)文法；

     不含有左递归或左公因子的文法也不能确定是否为LL(1)文法；

  2. 标记能推导出ε的非终结符：

     先找出能直接推出ε的非终结符，然后再查看其他产生式的右部，通过这些非终结符检查还有没有其他非终结符也可推出ε，直到没有发现为止。

  3. 计算每个产生式的FIRST集：

     ①如果这个产生式右部第一个字符是终结符，那么这个终结符就属于它的FIRST集。

     ②如果这个产生式右部第一个字符是非终结符，那么这个非终结符的FIRST集就属于它的FIRST集。

     如果这个非终结符的FIRST集中含ε，那么后面的字符如果是终结符......

     ③如果这个产生式右部可以推出ε，那么ε也属于它的FIRST集。

  4. 计算每个非终结符的FOLLOW集：

     首先向开始符号的FOLLOW集中添加#，然后对于所有非终结符，不断的找含有它的产生式右部：

     ①该非终结符后面的字符若是终结符，那么这个终结符就属于它的FOLLOW集；

     ②该非终结符后面的字符若是非终结符，那么这个非终结符的FIRST()集中的所有元素就属于它的FOLLOW集；

     如果这个非终结符的FIRST()集中含ε，将ε删去，同时将这个产生式左部FOLLOW集中的所有元素添加至它的FOLLOW集中；

     注意：不需要考虑后面的字符了，因为已经包含在FIRST()集中了。

  5. 计算每个产生式的SELECT集：

     ①如果这个产生式可以推出ε，那么它的SELECT集是{FIRST(该产生式右部)-ε}∪FOLLOW(该产生式左部的非终结符)。

     ②如果这个产生式不能推出ε，那么它的SELECT集是{FIRST(该产生式右部)}。

  6. 检查相同左部产生式的SELECT集的交集：

     检查相同左部产生式的SELECT集的交集，如果全为空集说明该文法是LL(1)文法，反之则不是。

• 消除左公因式：

  有显式的左公因式和隐式的左公因式，对于隐式的左公因式要先化成显式；

  例：

  显式：

  A→aB|aC

  隐式：

  A→ad|Bc

  B→ae

  解决方法：类似合并同类项，将左公因式提出，不同的部分用或连接，并用一个新的非终结符指向它。

  注意：某些特殊的含左公因式的文法可能会出现循环替换的情况，此时无法解决左公因式问题。

• 消除左递归：

  有直接左递归和间接左递归和一般左递归，对于间接左递归要先化成直接；

  例子：

  Ⅰ直接（模板）：

  P → P α | β
  可改写为：
  P → βQ（因为P一定是β开头）
  Q → αQ | ε（Q就是α⁺）
  其中Q为新增的非终结符

  Ⅱ间接：

  S → PQ | a
  P → QS | b

  Ⅲ一般：
  S → PQ | a
  P → QS | b
  Q → SP | c
  做以下变换：
  ①S → PQ | a
  P → SPS|cS|b

  ②S → SPSQ|cSQ|bQ|a

  ③按照直接左递归方法消除后：
  S → cSQR|bQR|aR
  R → PSQR | ε

  ④结果：
  S → cSQR|bQR|aR
  P → SPS|cS|b
  Q → SP | c
  R → PSQR | ε

• 递归下降分析法：

  通过计算的SELECT集判断编写子程序：

  例子：

  递归下降分析法

  ParseE'函数表示进入E'的产生式，通过switch函数分离相同左部的产生式，然后依次检查产生式右部字符，如果是终结符，则通过MatchToken函数判断符合，不符合则出错；如果是非终结符，则继续递归跳转至它所对应的Parse函数。

  递归下降分析法对应的是最左推导过程
  优点：程序结构和层次清晰明了，易于手工实现；
  对于语义加工，这种方法十分灵活；
  缺点：递归调用可能带来效率问题。

• 表驱动LL(1)分析方法（预测分析法 ）

  例子：

  预测分析法

  首先根据计算出的SELECT集绘制出预测分析表

  预测分析表

  然后新建一个分析栈，向空栈中依次压入#和文法的开始符号E，然后比较剩余输入串的首字符和分析栈顶元素，如果不同，则先将分析栈顶元素出栈，然后将对应预测分析表中的产生式右部<u>从后向前</u>依次入栈；如果相同，则先将分析栈顶元素出栈，并将剩余输入串的首字符删去；然后重复以上过程直到栈为#，剩余输入串也为#，则表示语法匹配成功。

  分析过程

• LL(1)分析中的一种错误处理办法 ：

  发现错误的情况：
  (1) 栈顶的终结符与当前输入符不匹配;
  (2) 非终结符A于栈顶，面临的输入符为a，但分析表M的M[A,a]为空 （FIRST(A)中没有a）;

  应急”恢复策略:
  对于错误(1) 跳过输入串中的一些符号直至遇到和栈顶的终结符相同的字符为止。

  对于错误((2) 跳过输入串中的一些符号直至遇到“同步符号”为止 。

  同步符号的选择
  (1) 把FOLLOW(A)中的所有符号作为A的同步符号。跳过输入串中的一些符号直至遇到这些“同步符号”，把A从栈中弹出，可使分析继续。（跳过A）
  (2) 把FIRST(A)中的符号加到A的同步符号集，当FIRST(A)中的符号在输入中出现时，可根据A恢复分析。 （不跳过A）