如何培养学生的符号意识

    符号意识是什么？符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”，主要表现在以下几个方面：一是“知道符号表达的现实意义”；二是“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”；三是“知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性”；四是“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。

    从这四个方面可以看出对学生符号意识的培养过程大致是这样的：一是认识与理解符号，这是培养符号意识的基础；二是经历一般化的过程，运用符号表示数量、关系和一般规律；三是体会运用符号表达和推理得到的结果具有一般性，不断体会符号使用对于表达和思考的作用。

    那么在具体培养学生符号意识时怎么去培养呢？

  1.让学生经历符号表示的过程，感受符号的意义与作用，发展学生的符号意识。

    在小学阶段，学生的思维是以具体形象思维为主的，教学中让学生充分经历“具体情境—数学符号表示—符号语言释疑”的认知过程，让学生学会用符号语言来表述数学知识，揭示数量关系和变化规律，从而解决生活问题。 

  比如我们在学习“分数初步认识”这一课时，教师通过创设学生熟悉的生活中平分某样东西（比如苹果、桃子）的情境，引导学生理解2人平分4个桃子、2块糖、1个鸭梨时每人所得的数量，由学生熟知的生活语言“一半”（即两等份当中的一份）概括为文字语言二分之一，进而引出数学符号语言1/2，以此类推，认识1/3、1/4……直至初步理解分数的意义。

    这样的问题情境创设，将数学符号有机融入学生的数学学习中，让学生经历了用符号的过程，发展学生的符号意识。

  2.在数学应用过程中，体会符号表达的一般性，提升符号意识。

  比如在“用字母表示运算定律”，学习加法交换律中，出示情境：李叔叔骑车旅行，上午骑了40千米，下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？

师：怎么解决这个问题？

生：40+56=96（千米）

师：还有不同的算式表示吗？

生：56＋40=96（千米）

师：对了，这两道算式都可以算出李叔叔今天一共骑了96千米。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的，那这两个算式之间可以用什么符号来连接呢？

生：等号

师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来，那李叔叔今天一共骑了多少千米的问题，我们可以怎么解决？

生：既可以用40+56=96来解决，也可以用56＋40=96来解决。

师：那我们可以这样来表示：40+56=56＋40，像这样的算式，你还能举出哪些例子呢？

生：23＋72=72＋23

生：38＋57=57+38

生：64＋39=39＋64

……

师：同学们，像这样的算式，它们有什么特点和规律？

生：把加数的位置调换一下，总数不变。

生：把两个加数的位置换一下，它们的和不变。

师：同学们，你们说得非常好，那像这样的例子有多少个？

生：它有无数个。

师：有无数个，写不完，那怎么办？

因为，生活中处处是符号，教师引导学生可以用符号表示。

生：老师，我可以这样表示：甲数＋乙数=乙数＋甲数。

生：我这样表示：，+？=？+，

生：我是这样表示的：a+b=b+a。

    学生通过等式计算慢慢理解“交换两个加数的位置，和不变”，然后体会到具有具体数的算式是写不完的，那么，如何才能将所有这样的算式写完呢？通过亲自体会符号产生的过程，学生的学习就具有内驱力，符号的产生也相对有它的必要和意义。

    通过上述的活动，学生对“用符号表达，结果具有一般性”会有更深的认识。

  3.在数学问题解决过程中，促进主动应用，初步形成符号意识。

  教学中，要创设适宜的问题情境，引导学生经历发展问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这个过程中尝试用符号表示。

  比如在平行四边形面积教学中，教师在创设情境、导入新知后，让学生经过自主探索、合作交流，运用多种方法把平行四边形转化成长方形，由“长方形面积=长×宽”推导出平行四边形面积的计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为s=ah。

    引导学生用数学语言来叙述，用数学符号来表示，有助于学生内化知识，发展学生符号意识，并最终主动应用符号的意识。