1 没有所有是如何查询数据的？
如果没有建立索引的话，执行查询的时候，会将硬盘里面的数据页，加载进去buffer pool，然后遍历查找，查找完后，再去加载新的数据页，一直到遍历完所有的数据页，这样效率是非常低的。时间复杂度是O(n)。
2 索引的基础概念。
数据在数据页里面的存储是按照主键从小到大排列的，数据页内的数据行通过单向链表链接在一起。如下图所示：
数据页结构
这时候，我们查数据的话，是不知道我们的目标数据是在哪个数据页里面的。例如要找id = 5的这条数据。 是不知道这条数据是在数据页1还是在数据页2的。这时候我们需要一个东西来标记提示，每个数据页里面存在什么数据。 例如：
页目录
这个结构叫做页目录，其实是和数据页放在一起的，是数据页的一部分。页目录还记录着对应主键的数据，存在于数据页的物理位置。
那这时候我们去页目录里面找id=5的数据，是怎么找的呢？由于页目录还是放在数据页里面，所以还是需要将数据页加载到buffer pool再进行查找。将数据页1加载到buffer pool，然后找数据页的页目录，发现id最小=1， 最大=3 ，发现不在本数据页内。
继续加载下一个数据页2 ， 然后查找页目录，id最大=4，最小=6，数据在这个数据页的范围内， 然后继续进行二分查找，直到找到id=5这个数据目录，然后根据这个目录给出的id=5这条数据的物理地址，获取到这条数据。
这时候，虽然不用在数据页里面一条一条遍历查找了，但是还是需要不断加载数据页到buffer pool进行查找，时间复杂度还是O(n)。
可以考虑将页目录抽取出来，独立做成一个数据结构，独立于数据页，这样就不用加载数据页进buffer pool就可以用页目录进行查找了。抽取出来的页目录暂时叫做主键目录，抽出页目录出来的时候，进行一下优化，不需要将每个目录的所有id都列出来，只需要将最小的id列出就可以了，这样也可以确定id大小的范围。如下图：
主键目录
这时候，我们需要查找主键id=5的数据的过程，对比主键目录的第一条记录和第二条记录，id是否大于等于1小于4，否。那么就id=5这条数据是在第二条记录里面的，因为主键目录只有2条记录。根据主键目录，就可以确认数据是在数据页2里面。这时候，加载数据页2到buffer pool。然后对数据页2的页目录进行二分查找，找到id=5这条数据的位置，然后获取id=5这条数据，
这个主键目录，可以叫做索引，是一个基础的一个概念，但不是真正的完整的InnoDB的索引。
3 InnoDB索引的基础结构
随着数据越来越多，索引条目(一条最小id和数据页对应的记录)也会越来越多，不可能将所有的索引条路放在一个索引目录里面，所以需要分开存储。当索引目录一分为二的时候，我们就可以将这两个索引目录称为索引页，和数据页同一个道理。如下图：
索引页
按照当前这样的索引页切分方式的话，查询效率也会很低的。先加载索引页1到内存，然后用二分查找，如果没有找到再加载索引页2到内存，进行二分查找。如此往复，一直到查找数据。 最坏情况下，就要将所有的索引页都找一遍，也就是遍历了。时间复杂度又变成O（n）了。
在数据有序的情况下，进行查找，使用树结构，效率会得到非常大的提升。如下图所示：
树状索引
这时候，如果要查id=5这条数据：加载索引页1 ，然后发现id最小的索引条目是10，比5大，所以去索引页的左子树索引页2里面找，二分查找发现id=5这条数据在最后一个条目，在数据页2，然后就去数据页2里面进行二分查找，获取到id=5这条数据。这样，数据页3就永远不会加载，大大提升了查询效率。
如果采用这样的结构，就会容易造成树的层级过多，降低查找的效率。 例如，每个数据页只能存10个索引条目，索引页1存了10条索引目录，分别是1-10。那么再增加10个索引条目的时候，就只能再增加一个索引页2(索引条目是11-20)，索引页2只能做索引页1的右子树，这时候，再增加一个索引页3(索引条目是21-30)，那么索引页3就只能作为索引页2的右子树。当前树就有了3层。每个索引页的数据范围只能是10个，降低了二分查找范围。
这时候，如果要找id=25的数据，就需要先到索引页1，进行二分查找，因为25比10大，所以去索引页2里二分查找，发现还是比20大，再去索引页3里面二分查找，最后在索引页3里面找到。 这样就经理了3次二分查找。
可以再进行一层抽象：树的叶子节点，才实际存储索引条目，其他节点，只存储子节点的最小id，和子节点的指向。如图：
索引结构
如果按照这样的数据结构来进行存储，查找的效率就大大提升了。 例如现在要找id=95的数据。 那么，只需要加载索引页1 ， 然后二分查找，发现95大于60。所以数据在索引页4，然后去索引页4里面进行二分查找，就可以找到id=95的数据，然后找到对应的数据页6 。 然后再去数据页6的数据目录上进行二分查找，找到id=95对应的数据所在的物理位置。
这样的结构，就可以增大每次二分查找的数据范围，减少二分查找的次数。提升二分查找的效率。
到此，索引的结构就如上图所示，这个就是一个概念上的索引的结构了。
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