这是我的第90天学习分享
今天，我想和大家分享两个故事，通过这两个故事，我想阐述关于“换位思考”的道理。
一、抵御入侵
假设你正在参与守卫一个要塞。敌军有两万兵力，打算入侵。对方有两条路可以到达。一条是平坦之路，另一条是崎岖之路（崎岖之路是我们的天然屏障，敌军来到这里兵力就会减少一万）。
而你作为防守方，可以选择防御平坦之路与崎岖之路的任意一条。如果防守成功（即防守的路线与敌方进攻的路线一致）。那么敌军就会减少一万兵力。
你会选择哪一条路径，让防守方收益更大呢？
防守与入侵.png
这是一类很典型的博弈问题。符合博弈的三要素：参与人（作为防守方的你还有敌方）、策略（选择平坦之路亦或是崎岖之路）以及收益（对于入侵者来说，收益就是攻入你所在的区域时还剩下多少兵力；对于你来说，你的收益就是入侵者损失多少兵力）。
解决这类问题，我们可以先做一个策略集合的图表：（建议你先用一分钟时间思考，自己做一个表，然后和我的对照一下。相信看过我的前两篇分享之后，做出一个策略表一定难不倒你~）
抵御入侵 表格.png
如何找到对我们来说相对有利的策略呢？
第一步，尝试看能不能找到自己的严格优势策略。当敌军从平坦之路入侵，我们防守平坦收益大；当敌军从崎岖之路入侵，我们防守崎岖收益大。所以，在这个博弈中，我们没有自己的严格优势策略。
第二步，如果找不到自己的优势策略，那就尝试发现对方的优势策略。这一点很重要。当我们选择防守平坦之路时，对于敌军来说，走哪一条路都会损失一万兵力，因此都可以；当我们防守崎岖之路时，对于敌军来说，选择走平坦之路收益更大。因此，在这场博弈中，敌军的优势策略是选择平坦之路。
第三步，根据对方的策略，找到自己的相对较优策略。当我们算出，敌军大概率会走平坦之路时，我们防守平坦之路收益更高。
因此，我们得出结论。作为防守方，防守平坦之路收益更高。（在不考虑彼此又继续打反向逻辑的前提下）。
解决这类问题的核心，就是要站在对方的立场想问题。因为大多数时候来说，我们是很难找到自己的严格优势策略的。也就是说，有时候这个选择更好，有的时候，另外一个选择更好。
而如果我们更深一步，找到把角度换成对方，尝试找到对方的策略。那时我们再去找自己的相对较优策略就会好多了。
二、“平均数的三分之二”
耶鲁大学曾经做过这样一个实验：让学生们从1-100里面选择一个整数，然后把同学们的结果汇总起来。谁的值最接近平均数的三分之二，谁就获胜。
如果让你来写，你会写下哪一个数字呢？先在一张纸上写下这个数字，然后我们接着往下看。
有的人可能会写33左右的数字，不知道有没有你？理由大概是这样的：1~100平均值是50，50的三分之二大约是33。
这么想有一定的道理，但是忽略了一个问题：这种情况是非常理想的随机数情况。而写下这个数字的是活生生的人，不是机器。
这个实验的关键，是“平均值的三分之二”，也就是说，参考的这个极限数值，一定小于67（100的三分之二近似值）的，你说对吗？因为这种极限情况是大家都选择了100，这样平均值就是100。
也就是说，作为一个聪明人，你肯定不会选择超过67的数。那么这67~100之间的数，我们就可以理解为劣势策略（选择任何一个数都必输）。
好了，我们的选择范围现在缩小到167了。我们再来看“平均值的三分之二”，好好研究一下这句话。现在，参考数值的极限值，是不是就变成了45了？（67的三分之二近似值）。也就是说，现在4567的数值也都变成了“劣势策略”了。
你有没有发现什么？
好像我们每一次都能把这个范围继续缩小，对吗？那么到最后，这个范围会变成什么呢？
平均值的三分之二.png
计算到后面，这个“可选范围”竟然只剩下了 1 这一个数字！也就是说，最“标准”的答案应该是 1。
那么实际情况是不是这样呢？
从耶鲁学生们的情况来看，结果并没有这么“理想”，平均值的三分之二要比1大。为什么会这样呢？
其实很简单，每个人思考的深度不同。有的人想一层就写下了数字，有的人可能想两层写下来，有的人一直想到最后的 1，才写下来。
这种“非理想”的情况才是最接近现实的，因为你永远无法保证周围的人与你思考的“步调一致”。
这个实验告诉我们，不仅要自己深度思考，还要站在别人的立场上思考问题，还要思考他们在博弈时有多“老练”，并且你还要考虑到，他们在考虑问题时，认为你有多“老练”。一直这样循环下去。
第一个故事告诉我们要学会换位思考，根据对方的策略找到自己的较优策略。第二个实验告诉我们，要进行多次的换位思考，除了考虑对方所想，还要考虑对方是怎么“换位思考”其他人的。
以上是我今天的学习分享。我是润东，我们一起，向上生长。
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