问题描述：
点击模型：研究用户和物品排名列表互动，为学习排序模型提供了关于用户反馈的更好理解。
点击模型的关键：构造关系
1.概率图形模型（PGM）依赖于手动分配的关系，且过于简化了用户行为（二进制化，以是和否来结论）。
2.现用的神经网路，没法解决暴露偏差（训练和测试之间的模型输入差异，用户是动态变化的互动，而训练的模型是静态的）和较差的估计。
（测试数据偏离训练数据，数据稀疏时，训练数据）
（利用神经网路，黑盒化，会难以处理部分隐藏关系）
方法：设计对抗性模仿点击模型(AICM)
1.学习回报函数，该函数恢复用户的内在效用和潜在意图
2.将用户交互建模为一个动态系统，而不是一步点击预测，从而缓解了暴露偏差问题
（将用户与排名列表的交互建模为顺序决策过程，而不是一步预测）
3.通过对抗性训练最小化了JS散度，并学习了一个稳定的点击序列分布
4.显式地构建了一个奖励函数，它恢复了用户的内在效用和潜在意图
模仿学习（暴露偏差问题的缓和）：
根据样本专家的演示轨迹，重建（再现）顺序决策策略
1.用户行为视为专家演示，并假设用户的本质效用最大化。
2.基于该假设，从用户的点击日志中显式地构建了一个奖励函数。
3.用这个奖励函数来指导学习一个复制用户行为的点击策略
（奖励函数为排名函数的优化和评估提供指导）
4.将点击模型定义为一个动态系统
5.按照先前的预测建立用户的当前状态，并针对长期目标优化点击模型
（缓和暴露偏差问题）
AICM模型描述
(1)模仿学习
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模仿学习：目标是学习一种行为策略𝜋𝜃(𝑎|𝑠)在给定一组专家演示的情况下再现专家行为。
其中每个这样的演示轨迹都是一系列状态和动作：
τ𝜋E=[s0,a1,s1,a1...]
模仿学习步骤：
行为克隆，反向强化学习，生成对抗性模仿学习
（1）1.行为克隆（BC）
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学习直接将状态映射到动作，而不恢复奖励函数。
可以最大化专家演示：
对于专家策略访问的每个状态将KL散度最小化𝐷𝐾𝐿(𝜋𝐸, 𝜋𝜃)
只适合单步决策，而不是专注于长期规划。
（1）2.反向强化学习（IRL）
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假设专家演示是最优的情况下，从这些演示中恢复奖励函数。
随后根据学习到的奖励函数来训练策略。
但是一个策略对于多个奖励函数都可能是最优的，为了获得唯一解，本文选用最大因果熵，代价函数c∈C（其中代价是负反馈）
选取低成本给专家策略 𝜋𝐸，高成本给其他策略。
𝐻(𝜋𝜃)=E𝜋𝜃[-log𝜋𝜃(𝑎|𝑠)]是所学策略𝜋的因果熵。（我们使用期望值）
𝜋表示的策略
专家演示轨迹
E𝜋 [𝑐(𝑠, 𝑎)] =
𝛾是折扣系数
IRL 方法通常是一个代价极高的迭代学习过程，它必须在奖励函数的每个更新步骤中解决一个 RL 类型的问题。
（1）3.生成对抗性模仿学习（GAIL）
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用一个鉴别器𝐷𝑤(𝑠,𝑎):S × A → (0, 1)提供的奖励训练了一个策略
来区分𝜋𝜃和 𝜋𝐸.的 状 态-动 作 对
GAIL的目标函数是：
有大佬证明 IRL 是最大熵原理下占位度匹配的对偶。
GAIL 本质上通过最小化学习行为策略和专家策略下的占用度量之间的 JS 散度来解决占用度量匹配问题
因果熵𝐻 (𝜋)作为策略正则化：
归一化的占用度𝜌𝜋𝜃和𝜌𝜋𝐸分别表示在学习行为策略和专家策略下状态-动作对的分布。
其中：
𝜌𝜋 (𝑠, 𝑎) =
表示一个正则化的状态，确保概率和等于 1
可以看出， JS 散度同时考虑了学习行为策略和目标策略之间正向和反向 KL 散度，使得学习行为策略精确稳定。
（2）AICM
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用户与排序列表的交互可以自然地解释为一个顺序的决策过程。
如图 1 所示，用户通过发出查询“𝑞”开始搜索会话，并且排名系统传递具有𝑇个相应文档“𝐷 = {𝑑1,𝑑2,...dT}的 排名列表。
用户检查呈现的列表，可能点击一个或多个文档，然后放弃列表以结束交互。
在这样的过程中，点击序列{𝑐1。 . . ,𝑐𝑇 }生成。
点击模型的目标是模拟从发出查询到放弃搜索的过程
图1：概述点击模型
此处定义一般的点击模型，不考虑用户在同一会话中的先前搜索查询的信息。
利用马尔可夫决策过程（MDP）建模用户行为，定义如下：
状态：
初始用户状态𝑠0 伴随着查询𝑞初始化。
状态st包含当前文档dt以及用户交互𝑐1, . . . ,𝑐𝑡−1（点击或不点击）以及排名前t的文档。
𝑠𝑡 = {𝑞,𝑑1, . . . ,𝑑𝑡−1,𝑑𝑡, 𝑐1, . . . ,𝑐𝑡−1}
行为：
𝑎𝑡动作是用户与dt文档的交互，也即是at=ct
用户是否点击某个项目取决于𝜋𝜃 (𝑎𝑡 |𝑠𝑡)策略，该策略由𝜃参数化
转变：
𝑠𝑡状态根据用户的界面进行更新𝑐𝑡和下一个文件𝑑𝑡+1
t>0,𝑠𝑡+1 = {𝑠𝑡, 𝑐𝑡,𝑑𝑡+1}
t=0,𝑠1 = {𝑠0, 𝑑1}
训练我们的模型来预测用户不太可能检查的文档的低点击概率。
排名列表末尾的状态被简单地设置为终端状态
AICM组成：
（1）用于查询、文档和交互表示的嵌入层
（2）生成器：𝜋𝜃 (𝑎|𝑠)，产生用户点击的行为策略
（3）鉴别器：𝐷𝑤(𝑠,𝑎)，测量生成的用户点击和真实点击之间的差异
由𝑤参数化
为了减轻暴露偏差，生成器和鉴别器在对抗性训练范式中学习。
定义：嵌入层中表示查询𝑞、文档𝑑𝑡和交互𝑐𝑡。
对于𝑑𝑡的每个文档，我们都加入了它的垂直类型𝑣𝑡，这是推断每个文档的呈现风格的一个重要特征。
商业搜索引擎常见的垂直类型包括有机结果、百科垂直、图解垂直等。
首先通过onehot编码将原始身份特征转换为高维稀疏特征。
然后，对单向向量执行嵌入层，以将它们映射到低维、密集的实值嵌入向量:
其中：
𝑁∗和𝑙∗表示的输入大小和嵌入大小每个特征
生成器： 𝜋𝜃 (𝑎|𝑠)，根据状态生成用户反馈s
𝑠携带了用户与之前提交的文档的历史交互信息。
本文主选NCM模型（神经网络的点击模型）
门控递归单元(GRU)（计算成本更低）
生成器𝜋𝜃 (𝑎|𝑠)
过程如下：
（1）用户通过发出查询𝑞来启动会话，且初始化隐藏状态h0
同时文档vd，垂直类型v𝑣，先前的互动vc，分别初始为0𝑑, 0𝑣, 0𝑐
（2）在第一轮用户检查第一个文档。
当前隐藏状态 h1 编码最后状态 h0，文档嵌入当前文档 vd，其对应的垂直类型v𝑣通过 GRU 单元嵌入 v𝑣和之前的互动 v𝑐根据来自策略
𝜋𝜃 (𝑎1|𝑠1) =Softmax (Linear(h1))
（3）先前的互动 v𝑐随着当前行为𝑎1 的嵌入而更新（单击或不单击）
（4）对于轮次𝑡 > 1，重复步骤(2)和(3)以选择当前动作𝑎𝑡并更新先前的互动 v𝑐
公式描述如下：
其中：⊕是矢量关联的事，0∗表示零矢量，对应特征的大小为𝑙∗，h𝑡是𝑠𝑡的隐藏表示
在 NCM 中，嵌入 v𝑞的查询仅在第 0 步使用
而在 AICM 中，我们在每一步都对该信息进行编码，以确保在 RNN 的传播过程中不会忘记该信息。
鉴别器：
鉴别器𝐷𝑤 (𝑠,𝑎)将行为𝜋𝜃(𝑎|𝑠)产生的状态-动作对(𝑠,𝑎)与专家政策的状态-动作对区分开来：
同样使用GRU构造𝐷𝑤 (𝑠,𝑎)
第0轮次，初始化鉴别器状态h'0和查询vq
当轮次t>=1时，GRU开始将嵌入 v𝑞的查询、嵌入 v𝑑的文档、嵌入 v𝑣的垂直以及当前 v𝑐与𝑑𝑡的交互作为输入（v𝑐是用户以前的𝑑𝑡−1互动对象）
输出包含𝑠𝑡和𝑎𝑡信息的隐藏向量 h'𝑡
鉴别器𝐷𝑤 (𝑠,𝑎)：
隐藏状态h'编码状态𝑠𝑡和行动𝑎𝑡，而ht在等式（7）中仅编码状态st的信息
对抗训练
生成器生成点击序列，而鉴别器
𝐷𝑤 (𝑠,𝑎)测量生成的点击序列和真实序列之间的差异。生成器和鉴别器根据以下程序更新，直到收敛：
1.首先，我们从行为政策中取样𝜏𝜋𝜃的轨迹来自专家演示的𝜋𝜃 (𝑎|𝑠)𝜏𝜋𝐸，然后我们用梯度更新鉴别器参数𝑤
2.根据，每次我们获得更新的鉴别器𝐷𝑤 (𝑠,𝑎)，我们使用最近策略优化(PPO) 采取梯度步骤来更新生成器
等式（11）中定义的状态-动作值函数，控制策略梯度的方向和规模，建立在判别器 𝐷𝑤 (𝑠, 𝑎)提供的奖励上，
（1）一方面，当生成的点击序列的下一次点击不同于训练数据时，它给出低奖励，这类似于大多数最先进的方法。
（2）另一方面，它也给生成的序列低奖励，其中前缀，即先前生成的点击与训练数据有很大不同，训练数据明确限制了错误的传播。
在训练过程中，由于鉴别器更好地区分了生成的序列和真实序列，这使得生成器产生更真实的前缀，因此暴露偏差可以是充分缓解
图2
对抗性模仿点击模型的总体框架。
查询ID 记录ID 垂直类型 生成点击 真实点击 零赘余
左:生成器的模型架构。
右:鉴别器的模型架构。
空白节点是零填充，它将在嵌入层之后映射到相应形状的零向量。
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