进制

• 进制是一种表示数的方式

  • 有二进制、八进制、十进制、十六进制

• 注意点
  1、%d、%i表示按十进制输出数据
  2、%o表示以八进制输出数据
  3、%x表示以十六进制输出数据

• 进制转换

  • 二进制转十进制

    • 规则: 系数 * 基数(索引次幂)
    • 系数: 每一位对应的值就是系数
    • 基数:
      例如从二进制转换到十进制, 那么二就是基数
      例如从八进制转换到十进制, 那么八就是基数
    • 索引:从最低位以0开始, 依次递增

  • 二进制转八进制

    • 把三个二进制位看做一个八进制位即可001 100 --> 14

  • 二进制转十六进制

    • 把四个二进制位看做一个十六进制位即可1011 --> 11

  • 十进制转二进制和八进制

    • 二进制：除2取余的逆序
    • 八进制：除8取余的逆序

     * 12
     *  2
     * ---
     *  6   0
     *  2
     * ---
     *  3   0
     *  2
     * ---
     *  1   1
     *  2
     * ---
     *  0   1
     *
     * 12 --> 1100

     * 十进制转换八进制
     * 规则: 除8取余, 余数倒叙
     *
     * 24
     *  8
     * ---
     *  3  0
     *  8
     * ---
     *  0  3
     *
     * 24 --> 30

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源码 反码 补码

• 计算机在存储整型数据的时候，占用了4个字节，1字节等于8bit，所以占用了32bit

• 正整数的源码、反码、补码都是它的二进制(三码合一)

• 负整数的源码是他的二进制，并且最高位变为1

• 负整数的反码是除了符号位以外的0变1，1变0

• 负整数的补码是它的反码+1

注意点

• 无论是正整数还是负整数, 存储在计算机中的都是补码

• 源码 -> 反码(0变1, 1变0) --> 补码(反码+1)

• 补码 -> 反码(补码-1) -> 源码(0变1, 1变0)

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位运算符

• &按位与
  • 一假则假

   9 & 3 = ?
   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 // 9的补码
 & 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 // 3的补码
 -----------------------------------------------
  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 1

   12 & 8
   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
 & 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
 -----------------------------------------------
   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

• | 按位或
  • 一真则真

  9 | 3 = ?
  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 // 9的补码
| 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 // 3的补码
  -----------------------------------------------
  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011

• ~按位取反
  • 真变假, 假变真

~9 = ?
      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 // 9的补码
     ~1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 // 结果的补码
      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
      -------------------------------------------
      1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 // 结果补码的反码
      1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 // 结果的源码 -10

• ^按位异或
  • 相同为0, 不同为1

9 ^ 3 = ?
      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 // 9的补码
     ^0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 // 3的补码
      -------------------------------------------
      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 // 10

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一些规律和应用场景

• 任何两个相同的值异或结果都为0
• 任何一个数和0异或结果都为0
• 任何一个数异或另外一个数两次后，结果还是那个数(常被用于加密)

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左移和右移

• 左移
  移动规则: 从符号位开始整体移动, 多余的砍掉, 缺少的用零补
  计算规律: 一个数左移几位就是 这个数乘以2的多少次幂
  应用场景: 在企业开发中一旦想要某个数乘以2的多少次幂, 就要想到左移

• 右移
  移动规则: 除符号位以外整体右移, 多出来的砍掉, 缺少的用符号位填充
  计算规则: 一个数右移几位就是 这个数除以2的多少次幂

  36 / 2(1) = 18
  36 / 2(2) = 9
  应用场景: 在企业开发中一旦想要某个正数数除以2的多少次幂, 就要想到右移

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案例

#include <stdio.h>

int main()
{
    /*
     * 需求: 交换两个变量的值
     *
     * int a = 10; int b = 20;
     */

    int a = 10;
    int b = 20;
    printf("交换之前a = %i, b = %i\n", a, b);
//    int temp = a;
//    a = b;
//    b = temp;
//    printf("交换之后a = %i, b = %i\n", a, b);

//    a = a + b; // a = 10 + 20; a = 30;
//    b = a - b; // b = 30 - 20; b = 10;
//    a = a - b; // a = 30 - 10; a = 20;
//    printf("交换之后a = %i, b = %i\n", a, b);

//    a = a ^ b;
//    b = a ^ b; // b = a ^ (b ^ b);  b = 10;
//    a = a ^ b; // a = (a ^ a) ^ b ; a = 20;

     b = a ^ b;
     a = a ^ b; // a = a ^ a ^ b; a = b;  a = 20;
     b = a ^ b; // b = a ^ b ^ b; b = a;  a = 10;
    printf("交换之后a = %i, b = %i\n", a, b);
    return 0;
}