破晓书丛现，己身听师言。
先后是问题，辩驳更有意。
若向深处了，真理皆有圆。
——读《小学数学教材中的大道理》的课题14有感
俗话讲，真理越辩越明。其实，能够提问，本身就是一种智慧的象征。我是在2019年2月9日的清晨，坐在书桌边，想着外面的天边渐渐升起一轮明日，内心充满了温暖。“破晓”点出时间，“书丛”点出地点，“现”是既是一种象征，寓意着一种明朗。因为只有身处书籍之中，我们才能去触摸智慧。“己身听师言”一句表达了我的基本观点，我就是一个听大师讲解的人。其实，我的脑海里仿佛呈现了张奠宙教授正给的我们讲解“平移和平行”二者的关系。我听得津津有味。时而频频点头，时而眉头紧皱，时而不可思议，时而若有所思。当张奠宙教授讲到了“深入浅出”，我想到了第二句“先后是问题，辩驳更有意。”为何这般，因为关于教材的编排的出发点，我们并没有去辩驳。教材的理所应当就是理所应当。我大脑里想象着这一幅幅温馨的画面，时而想到了平移下的平行，时而想到了方向下的平行，时而想到了距离下的平行。我在笔记本上摘录着张奠宙先生的话语，一边记录，一边感慨张奠宙教授的一针见血的观点。
平移和平行都是小学数学中国的几何学名词。二者之间存在内在的逻辑顺序，即先有平行，才有平移。小学数学尽管需要深入浅出，却不宜违背这一逻辑顺序。
我继续思考：张奠宙教授开门见山，直抒胸臆，直抵问题的核心。观点鲜明，意义深刻。
我的问题：张奠宙教授如何进行论证？
在这页教材上，还可能产生另外一些误解。
1.以为可以用两条线段彼此间是否为平移判断平行。但这是做不到的。事实上，判断两条线段是否平移形成，必须把平移的那个“统一方向”找出来，为了找这个方向，最后不得不依赖同位角相等的那些平行线判定定理。因此，想用平移概念来绕开平行线的严格定义和判别准则是做不到的。
2.教材的那两只铅笔是向水平方向和垂直方向平移。容易产生的错觉是，平移就是水平方向的移动，或者垂直方向的移动。这就会造成平行线都是水平或者垂直的错误印象。
3.教材呈现的平移操作只能在方格纸上向水平或垂直两个方向移动，那么要在方格纸上作45°、60°方向的移动怎么办？教材没有交代，也无法说清楚。
综上所述，用线段平移来界定相当平行，在逻辑上有误，既不能实际操作，又会带来一些误解，应予以修正改进。笔者认为，平行线教学要和方向概念联系起来，用直线的方向相同来定义直线的平行，即用直观的，相当于同位角判定准则的情境来处理。
我一边记录，一边想着，我便想到了“若向深处了，真理皆可圆”。实际上，有一种错误仿佛就是教材有错误。但是事实是这样吗？真的就如张奠宙教授提及的那样吗？后面我继续读到了用平移定义“平行”，究竟行不行的讨论，讨论过程中，任敏龙老师是从学生的经验来思考的，巩子坤教授是从历史渊源角度来思考的，张奠宙教授从学科内在逻辑思考的。行文最后，我们看到了矛盾或者对立的思考渐渐趋于和解。因为，从一开始，张奠宙教授从“奇怪”出发，点出了自己的思考，任敏龙老师继续想到了两个概念，巩子坤教授从生活中最开始接触的地方进行思考，当任敏龙老师说：“从日常生活经验和认知经验来说，从平移到平行是可以的。”张奠宙教授马上说：“我不同意。”之后巩子坤教授也认为可以从平移到平行。之后继续讨论了当逻辑框架和生活经验不能完全一致，究竟以谁为先的问题?到这个时候，他们的讨论已经从一个知识点的讨论上升到了一种方法论意义层面。显然，数学学习中，大量的逻辑框架和生活经验不能完全一致情况，这个时候到底该如何是好呢？
我想到：
1.课程内容的选择究竟是以知识为载体还是以学生为载体，更或者更为通俗讲，我们是以学科为逻辑顺序还是以学生的认知发展为逻辑顺序，这显然是需要协调和平衡的。
2.课程内容的选择的价值标准在哪里？从过去的培养育人价值到今天的核心素养培养，特别是学生的关键品格和必备能力的角度来看，究竟什么是更为关注的地方？
3.有限和无限的感知过程，小学数学中是比较多见的。比如自然数是无限多的，直线是无限长的，循环小数是无限多个循环节的。当然，张奠宙先生从线段到线段的平移来思考平行的关系，显然是正确的。也就是说，不能用线段平移来讲平行，那其他的书籍是如何讲的呢？我是带着问题继续前行。
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