新的开始

今天起新开了一个文集，主要用来记录考研生活。内容主要由随笔、复习的知识点与我个人的一些思考构成。希望有所收获，也是留个纪念吧。

随笔

昨天一群人先去天空之城吃了宽板凳火锅，后来到湿地公园玩儿，之后转战肯德基，最后回家。很久没有走过这么远的路了，一直到今天，我的腿还是疼的不行。昨天受伤的脚有点麻，但是脚不疼，主要是腿肚子疼。以后应该多组织点户外运动，昨天晚上休息的也很好。
今天一天挺平静的一天，正式全精力投入到考研复习中。今天主要看了看数学和专业课。晚上和父母去吃了口饭，回来以后玩了一个小时手机。心情还挺不错的，感觉很久没有这样平静的学习了，之前都是急着交作业，完任务。很焦虑。我想借助这次考研的机会，把自己的各种基本功扎实一下。这几年学到了很多，但是感觉离融会贯通还差一些，希望借此复习的良机，突破自我。

Math

之所以选择简书就是因为对md的支持，数学公式也很方便。今天主要看的极限，这部分还有一些没想明白，明天再写吧。今天的一个小收获是对双曲函数做了深入了解。对于一个点 $(x, y)$ ，如果在 $x^2+y^2=1$ 上，那么 $y$ 就是其正弦， $x$ 是余弦。如果在 $x^2-y^2=1$ 上，那么就是双曲正弦与双曲余弦。双曲正弦可以用自然指数表达 $sinh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2}$ ， $cosh(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2}$ 。
双曲的公式和三角函数非常相似，但是具体正负号有所不同。比如 $cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1$ ，这可以从欧拉公式来理解。欧拉公式中 $e^{ix}=cosx+isinx$ ，我们有 $cosx = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$ ，也就是说 $cos(x)=cosh(ix)$ 。在复域上 $cos$ 与 $cosh$ 只是旋转了90度的关系。因此有相似度也就不足为奇，那么双曲函数也有周期性， $T=2\pi i$ 。在考研中，双曲函数的反函数也很常见。比如 $arsinh(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1})$ 。在换元积分中双曲代换也很常用。

arsinh arcsin ar是area的意思，用面积定义的，arc是弧长的意思，用弧长定义。

Computer System

今天看王道的考研书，很失望，很多东西要么淘汰了，有些还是瞎写。比如并发与并行。concurrency与parallelism它说是同一时段与同一时刻的区别。但是csapp上说利用并发提升性能是并行，也就是两者没有本质区别。今天又开始重看csapp，好的教材百看不厌，今天又看出了新的感受。
并发主要有三个层面，线程级，也就是多核和超线程，指令级，也就是流水线等，还有单指令多操作，如SIMD这样的向量运算指令。重点说一下超线程，pc和寄存器文件有多份而运算单元只有一份，实现几个甚至一个周期内线程的切换，传统的切换要20000个周期左右。
操作系统的重要抽象，IO——文件，虚拟内存——IO与主存，进程——IO、主存、处理器。还有虚拟机是对整个操作系统的抽象。指令集架构则是处理器的抽象。正是通过这层层抽象结构，我们才控制了复杂度，并且提供了良好的兼容性。

以上，11点了，吃吃药，休息会，睡了。