一场同课同构，展现集体智慧。一次主题教研活动，尽现思维观点。2019年5月29日，北师大附小数学组的老师们共聚，开展一次以“在平面图形教学中关键问题的设计”为主题的教研活动。
让主题教研落地生花
主持人（妃霞老师）：
本节课是北师大版二年级下册第六单元第一课《认识角》，教研主题为”平面图形教学设计中关键问题的设计”。关键问题的设计会直接影响到学生的学习效果。问题的设置也体现教师的教学水平和教学机智。今天以《认识角》一课为载体大家畅所欲言。首先让三位老师上课老师谈一谈教材解读、教学反思以及磨课过程中的调整和设计意图。
彩意老师：
大家下午好！接下来由我进行教材解读。
教材内容：《角的初步认识》是北师大版小学数学二年级下册的第六单元第一课时的内容。
教材的地位和作用
角的初步认识这一教学内容是学生在认识了长方形、正方形和三角形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，学生通过折角、画角等实际操作活动认识角的基本特征。如果学生熟练掌握这部分内容为以后进一步学习几何图形奠定了基础,起着承前启后的作用。
教学目标
根据新课标对小学数学的要求，基于学生现有的认知结构，本课时的教学目标：
1.结合生活情景，能正确地指出物体表面或平面图形的角，知道角的各部分的名称,初步学会用直尺画角。
2.通过让学生观察、猜想、操作验证，培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力，发展学生的创造意识。
3.学会用数学的角度去观察、分析，从而激发起探索数学的兴趣。
为了落实本课的教学目标，本课的
1.重点：会在生活场景中找角—-建立“角”的表象、会画角、知道角的各部分名称。
2.难点：使学生通过直观感知理解角的大小与张口大小有关，与边的长短无关。
最后我说下上完这课的教学反思：
1.整节课的设计，充分发挥学生的主体地位，通过联系学生的生活经验和活动经验，让学生在“玩中学，做中学”，注重为学生创设自主探索的空间，经历知识的形成和探究过程。
2.整节课渗透数学的思想方法：猜想、分析、验证，学生很积极思考，乐于探索，大胆提出自己的疑问和见解和，例如，角是有角度的吗？角的大小与边的长短有关吗？是否存在直角、钝角、锐角？等等。以至于到下课了，他们还沉浸于思考中。
导入课题角后，我是直接问学生关于角，你已经知道了哪些知识？或者你想学习角的什么知识？如果再上一次，我觉得这环节也可这样修改，学角之前，尊重学生已有的生活经验。可以先问问学生和先找出他认为是角的角，你觉得角是怎样的？你能在教室里找到角吗？
3.指角这环节，我觉得太纠结了。我查了有4种指角方法，第一种指角的顶点、第二种指角的张口，第三种从角的一边出发，转弯指角的两边、第四种，从顶点出发，先后指角的两边、就方法本身而言，没有优劣之分，只要交流双方都能明白就可以了。
以上是我对教材的解读和教学思考，欢迎大家多多提出宝贵的建议。
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晓东老师：
这一课是学生第一次接触角的知识，课本安排了两课时，但由于角的知识不难，并且已有相应的生活经验，所以我们还是决定整合一下，两课时做一课时来学，我们在设计时安排了很多的活动，目的是让学生能在玩中学会理解角的画法，特征，记住读作，大小关系等。
角的画法是第一个环节，我们从一开始观察角到用喜欢的方法画一个角，再到会画规范的角，目的是想让学生经历不会到会，不规范到规范的知识和习惯的形成过程，其后安排在教室里找角，目的是为了唤醒隐性的旧经验，角其实一直就在他们的周围，将隐性知识变为显性。
然后玩活动角时，目的让他们从相同的活动角和不同的活动角中体会到角的大小关系，借此来突破重难点等，并借助PPT的动画演示达到直观的效果。
最后通过课本练习和摆图形的活动让学生学会去找角，数角。
课程环节还算流畅，但也暴露了很多问题。
1.课堂活动多，为了确保都上到就有“赶工”的感觉，比如我举起半圆问有没有角，很多学生还是说有，说明前面应该更强调一下角的特征，满足一个顶点两边直直的边的特征才能叫做角，学生在。
2.板书应该手写，这是我今天改作业时发现的问题，尤其是记作角1，今天改作业记作时画的角不规范，整个都是斜的，说明这里还是要示范一下。
3.从假如你是一个角环节看出课堂深度还不够，这其实是一个总结环节，
我把它放到了前面，因为本节课内容多，我想着在课中就梳理一遍，包括整了两首儿歌也是这个目的，但能表达的学生不多，不过最后一个学生说出了他如果是角会如何运用到生活让我挺意外，我们磨课的时候这种回答是没有的。
4.教学机智还要下功夫，这堂课我们手写了四篇详案，根据优质课视频，磨课情况及其它预设做了很充分的planB，但在我们各自的课堂上都出现了意外情况，处理得不是很好，学生给出想要答案后就不再展开，可能限制了部分学生的思路，想着以后要多关注下教学机智这方面的文章信息。
5.我这个七班个性很强，随便点人都不会犹豫上来就展示，但可能平时教室没那么大还是其它原因，有些同学声音太小，或者拿着学具只会做，表达不清晰，从昨天的表现，就想着针对这些现象在班里要做出相对应的措施。
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燕琴老师：
接下来我主要从磨课过程中进行调整的思路和设计来分享。
本节课在初次设计课堂活动时有：画角、认角、折角、做角、找角、辨角、摆角和剪角等活动。目的是通过丰富活动，让学生充分体验认识角、理解角的过程。
通过磨课后，我们结合教研组全体老师的建议做出了以下调整：
1.环节设置的顺序。原来：从生活中的物品引出角――画角――认角――找生活中的角――折角――做角。调整为：在生活中充分找角、认角――数学中识角、辨角和应用角。这样调整后知识逻辑更加清晰明了，活动进行更加深入。
2.增加环节运用思维导图方式将学习到有关角的知识整理记录下来。将原来活动意义有重复的环节删减，利用更多的时间来突破难点和强化重点。
3.板书设计调整。原来：将预先准备好的知识卡片贴放式呈现出来。调整为：运用思维导图方式将本节课重难点知识以一定的逻辑结构呈现出来，体现了思维可视化的过程，也引导学生学习思维导图这一有效的学习工具。另外所有板书内容需要教师现场书写呈现，一方面给予了学生内化知识的时间，另一方面也展现了教师的基本功能力。
以上是我的分享，希望老师们给予指导和建议。
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主持人（妃霞老师）：
从教学设计到磨课再到真正上课的过程中，看得到三位老师的逐渐变化和进步，一起全力打磨这一堂课。在一些环节中三位老师也有各自不同的理解，在细节方面也采取了不同的处理方式。接下来，请各位老师针对这节课的内容，结合三位老师的表现谈一谈自己的感受和建议。
邬老师：
我听的是彩意老师的课。学生学习习惯非常好，看得出平时教师的引导很到位，教师也讲得很细致。但是有一些指令发布不是很明确，另外我有一个疑问：“为了表示角的大小所以画了一条弧线”是不是这样理解：一条弧线可以表示角的大小呢？
集体讨论后回答：
弧线是为了表示角，与角的大小无关。可以这样说：“为了表示这个角，我们用一条小弧线将角的两边连接起来。”
佘老师：
听了两节课后，我有几点不同理解：1.角是由一个顶点引出两条直线形成的，这里可不可以向学生渗透这两条线是射线？2.课堂活动很丰富，在活动开展之前需不需要出示活动要求，这样会不会更加清晰一些。3.课堂上学生集体鼓掌的次数有点多，而且时间有些长。对于学生回答的鼓励可不以是老师的语言鼓励评价。
集体讨论后回答：
对于二年级学生还没有学习射线，不需要过早渗透，另外课本和教参中也建议用学生理解的语言描述为直直的线。本节课是对数学中的角的初步认识，主要通过丰富的情境和活动让学生经历认识角学习过程，从生活经验和生活物品中直观感受角的特征，从而进一步抽象出平面中的角。
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欧老师：
听了彩意老师上完课后，我有几点疑问：1.第一个环节出示生活中物品图片的设计意图是什么？从课堂效果来看不是很明显。2.探究角的大小与什么有关？探究验证的过程没有体现，不够深入。3.如何更好地突破难点：角的大小与什么有关？
集体讨论后回答：
验证角的大小与什么有关时，可以充分利用活动角，让学生多次动手操作，在此过程中需要控制变量，当探索张口这一因素时，边的长短要保持不变；当探索边的长短这一因素时，张口需要保持不变。在体验活动中感知角的大小变化与什么有关。
陈老师：
听了燕琴老师的课后，我有几点不同的理解：1.本节课设计由静态的角出发到动态角，但是环节链接不够紧密。2.验证角的大小与什么有关这一环节时，应该先展示静态角，再利用活动角展示：角的张口越大角越大，角的张口越小角越小，此时控制变量而使边的长短不变。3.让学生利用思维导图方式总结本节课所学的知识，教师在板书设计时也要运用思维导图思想，也可以给学生以示范作用。
夏老师:
听了彩意老师和晓东老师的课后，我有几点感受：1.课堂设计风格大同小异，活动丰富，人人参与。2.在突破难点角的大小与什么有关？这一环节中，引出了先猜想后验证再得出结论，让学生体验这一数学思维过程非常好。3.我认为可以增加一个环节，摸一摸角，直观感知体验，通过手等触觉进一步感知角的特征。
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翟老师:
听完课后，我有几点不同理解：1.学生在描述生活中的角时不够准确，教师此时需要进行适当的课堂干预，引导一些方法。2.在学生作品展示时，我倾向于先展示角的错误画法，让学生发现错误，从而得出正确规范的画角方法。这样给学生留下比较深刻的印象。
集体讨论后回答:
针对不同年段的孩子以及不同的课程类型可以采取不同的处理方式，没有方法的对错，适合的就是最好的。但是有一点，对于低段的孩子来说，生活经验比较缺乏，第一认知非常重要，所以建议要先展示正确画法给孩子以形成正确的认知。
张老师:
对于这节课的教学设计很到位，学生也很配合。听完课后我有两个疑问：1.指角的过程中，有学生指到了外角，此时老师直接带过了，这里需不需要向学生提醒一下这是外角，虽然我们本节课要学习的是内角。2.这节课是属于整合课，活动多，容量大，学生体验不够深入，因此做出这样的教材整合是否有必要呢？
集体讨论后回答:
在实施课程整合时要因班制宜，根据班级的学情以及教材内容的特点，做出最适合的选择。对于外角这一概念属于第二学段的学习内容，如果学生有了解并在课堂上提及，教师可以做出回应，激发学习兴趣，并给予学生肯定鼓励。
主持人（妃霞老师）：
有疑问有不懂不用怕，集体智慧会给你回答。最后一句话总结：教有所感，感有所思，思有所研，研之有效，主题教研，让课堂高效落地生花！
让主题教研落地生花
主题教研活动的有效开展，一方面可以提高数学教师教育教学水平，优化教育教学方法手段，促进教师间的相互交流、取长补短，解决教学过程中的疑难问题，达到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的效果；同时也让我们的教学工作不再单调乏味，观点的碰撞，思维的迸发，这其实也是教师职业生涯的一种乐趣。
照片来源：低数组
文字整理：郑晓钰
内容整合：邓燕琴
责任编辑：陈妃霞
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