题目：

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。

下标 i 处的 平均差 指的是 nums 中 前 i + 1 个元素平均值和 后 n - i - 1 个元素平均值的 绝对差 。两个平均值都需要 向下取整 到最近的整数。

请你返回产生 最小平均差 的下标。如果有多个下标最小平均差相等，请你返回 最小 的一个下标。

注意：

两个数的 绝对差 是两者差的绝对值。
n 个元素的平均值是 n 个元素之 和 除以（整数除法） n 。
0 个元素的平均值视为 0 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,3,9,5,3]
输出：3
解释：

• 下标 0 处的平均差为：|2 / 1 - (5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 5| = |2 / 1 - 25 / 5| = |2 - 5| = 3 。
• 下标 1 处的平均差为：|(2 + 5) / 2 - (3 + 9 + 5 + 3) / 4| = |7 / 2 - 20 / 4| = |3 - 5| = 2 。
• 下标 2 处的平均差为：|(2 + 5 + 3) / 3 - (9 + 5 + 3) / 3| = |10 / 3 - 17 / 3| = |3 - 5| = 2 。
• 下标 3 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9) / 4 - (5 + 3) / 2| = |19 / 4 - 8 / 2| = |4 - 4| = 0 。
• 下标 4 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5) / 5 - 3 / 1| = |24 / 5 - 3 / 1| = |4 - 3| = 1 。
• 下标 5 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 6 - 0| = |27 / 6 - 0| = |4 - 0| = 4 。
  下标 3 处的平均差为最小平均差，所以返回 3 。
  示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0
解释：
唯一的下标是 0 ，所以我们返回 0 。
下标 0 处的平均差为：|0 / 1 - 0| = |0 - 0| = 0 。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5

java代码：

class Solution {
  public int minimumAverageDifference(int[] nums) {
    int n = nums.length, res = 0;
    long min = Integer.MAX_VALUE;
    long[] sum = new long[n + 1];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      long diff = Math.abs(sum[i + 1] / (i + 1) - ((n - i - 1 == 0) ? 0 : (sum[n] - sum[i + 1]) / (n - i - 1)));
      if (diff < min) {
        res = i;
        min = diff;
      }
    }
    return res;
  }
}