类周期性函数问题

类周期性函数问题

Ø方法导读

在研究函数性质的过程中,我们常常会遇到类周期性函数问题,如果遇到与类周期性函数相关的不等式恒成立的参数问题,那么我们应该如何处理这类问题呢?下面是我对于解决这一类问题的一些粗浅的理解,解决类周期性函数问题,可以根据函数值的变化情况,作出函数的图象,利用数形结合、函数与方程的思想,找到临界值,那么针对此类有关不等式恒成立的参数问题即可迎刃而解.

Ø高考真题

Ø解题策略

Ø解题过程

故选:B.

Ø解题分析

Ø拓展推广

第一步:由函数的类周期性,判断函数值的变化情况(值域或最值);

第三步:确定关键值所在的区间,求出临界点即可得出结果.

我们可将其称为解决类周期性函数问题的三步曲.不等式对应方程的解虽然隐形,但只要求出每段分段函数的值域,确定关键值所在的区间,解方程求出临界点,数形结合即可求出结果.

变式训练1

变式训练2

变式训练3

变式训练4

变式训练5

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答案

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