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分形纬数

分形纬数

作者: Neural_PDE | 来源:发表于2019-06-07 20:45 被阅读0次

一 定义:

维数D=log_m N
m:图形的比例(可以理解为:图形的边的分割份数)
N:分割后图形的相似总个数


二 实例:

1正方形和三角形(二维)

D_{正方形}=log_2 4=log_3 9=2
D_{三角形}=log_24=log_39=2

正方形和三角形

2正方体(三维)

D_{正方体}=log_28=log_327=3

分形纬数

3Koch曲线

D_{Koch}=log_34
把一根Koch曲线(按照边)分成3份观察(m=3)
发现中间那份凸起,造成相似总数N变成4

Koch曲线

4Kochs nowflake曲线

D_{Koch nowflake }=log_34
把Koch nowflake曲线(按照边)分成3份观察(m=3)
发现它的相似总数变成了4

Koch snowflake曲线

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