分形纬数

作者: Neural_PDE | 来源:发表于2019-06-07 20:45 被阅读0次

一定义：

$维数D=log_m N$
m：图形的比例(可以理解为：图形的边的分割份数)
N：分割后图形的相似总个数

二实例：

1正方形和三角形（二维）

$D_{正方形}=log_2 4=log_3 9=2$
$D_{三角形}=log_24=log_39=2$

正方形和三角形

2正方体（三维）

$D_{正方体}=log_28=log_327=3$

分形纬数

3Koch曲线

$D_{Koch}=log_34$
把一根Koch曲线(按照边)分成3份观察(m=3)
发现中间那份凸起，造成相似总数N变成4

Koch曲线

4Kochs nowflake曲线

$D_{Koch nowflake }=log_34$
把Koch nowflake曲线(按照边)分成3份观察(m=3)
发现它的相似总数变成了4

Koch snowflake曲线

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