一份年金的现值，大部分现值集中在它前面短短的几十年里面。根据这个原理，就知道对知识产权的保护时间期限不需要太长，因为只需要前面的时间，就能够把发明创造所蕴含的大部分价值，归还给发明创造者，就足以鼓励他们进行发明创造。
年金就是持续多期的收入。比如今年赚1块，明年赚1块，后年赚1块，每期都是一块钱，这些收益加起来就是年金。年金是多期收入，现值是今天价值的总和，跟两个因素有关：1.期数，收多少期，10期20期，还是永久；2.贴现率，未来价值折算成今天价值的转化率。
贴现率越高，表明人对未来看得越轻、越淡，未来越不确定；贴现率越低，说明人的耐心更足，看未来更清晰、明确也就是把未来看得更高，打的折扣更少。一份期数固定的年金，它的现值非常敏感地受到贴现率的影响，贴现率越高它的现值就越低。
假如一份年金，期数不是有限的，而是永久，那就叫永续年金。永续年金的现值多少呢？就是把一期年金金额除以贴现率，刚好等于这一份永续年金的现值。比如一份每期1元的永续年金，贴现率是1%，那么1/1%等于100块；假如贴现率是5%，那就是20块。
年金在时间维度是如何分布的呢？一份每期一块钱的永续年金，今天总值33.33，其中前50年的价值差不多26块，后51年起到永远，价值加起来大概7.6元。也就是50年以后的年金占当前的百分比是23%。
专利是对知识产权的保护，目的是激发创造人能够做出更多的发明创造。问题是版权应该保护多长时间呢？保护产权是有成本的，到了时间，应该把知识产权普及化，让它成为公用品，成为人类共享的财富，这当中就有一个平衡。
这里讲到一个经典的例子，就是米奇老鼠，1928年问世，经过四次专利延长，延长到了2023年，近一百年的时间。对于继续延期，经济学家联名表示反对，理由是：1.那些创造者已经去世了，没必要把利益给那些’啃老族‘了；
2.实施知识产权保护，需要巨大的交易费用，好多官司、诉讼等；3.会有海外盗版产生，而国内不能生产；4.美国的民众、消费者承担了不必要的版权费用，这些资源早就应该是公共领域的内容，为人类所共享。
问题：如果没有了知识产权保护，人类会变得更好还是更糟？为什么？
感觉会变得更糟。知识产权保护，本身是为了节约社会整体的资源，以保证利益最大化。
也有人提出反对意见，由于知识、思想、发明、创造、本身很难界定。不是一个物品，思想和思想，旋律与旋律之间，很难界定，有没有相似，有没有抄袭。其次这个发明是灵机一动还是耗费很大投入，这是有区别的。知识产权保护，问题复杂，肯定不能一刀切。
债券的基本原理，他说举债人承诺的一种期票、期货。买了债券之后回报率上市其实就是亏钱，和政府举债。
债券是一种投资者凭着它定期获得的利息，到期还能获得本金的证书。反过来，对于发债人来说，他说一种期票，就是答应投资人，在未来某一天，到期日他会还本和利息。这是一种对未来付款的承诺，这些都是未来的钱。
期货未来的东西，你今天用多少钱，来换取这个承诺，你今天给他的，就是他借到的债，可以自由流通、转让，是一个未来收益的凭证，大家相互买卖。这个凭证今天值多少钱呢？怎么计算呢？这取决于当前市场利息率的变化。
举债人答应还你一笔钱，这是固定的，也指明了依据的利息率是多少，这个也不变是固定的。根据这些就能算出这个债券今天值多少，这是一个期值，未来的金额，然后根据他指明的利息率，来算出今天的价值。
利息率是期货跟现货折算的一个比率，利息率越高，这个固定期值的现值越低。利息率高意味着人们对未来看得越轻、越没有耐心，你必须给出更高的补偿。所以利息越高，未来的一份固定期值在今天看来它的现值就越低。
反过来，当购买一份债券，市场回报率下降了，人们对未来看法更有耐心了，举债人答应的期货，在今天所有的其他人看来，比原来更值钱了，人们愿意花更高的代价来买，期货就变得更值钱了。
买了债券之后，市场的利率或回报率上升，就意味着你亏钱了。借债最多的是谁呢？政府，政府没钱，有什么方法换钱呢？征税或发债，二者有什么区别呢，唯一区别是政府强迫以后的人纳税，还是强迫今天的人纳税。
问题：假设来那个社会：一个社会，每个人的手都从自己口袋里花钱；另一个社会，每个人的手都从别人口袋里花钱。这两个社会发展下去会有什么不同？你认为哪个好？为什么？
弗里德曼说：花自己的钱办自己的事，最为经济；花自己的钱给别人办事，最有效率；花别人的钱给自己的办事，最为浪费；花别人的钱给别人办事，最不负责任。
一人做事一人当，而不是一人做事别人当，别人做事自己当。用经济学的语言说，那是尽量减少一个人的行为，或他言论的外部性。
谢谢欣赏，个人能力有限，欢迎留言评论。观点来自《薛兆丰的经济学课》
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