《通信原理》第一章小结

趁着记忆尚存，记一下对通信原理的几个重要公式的理解。
引入几个概念:

M: M进制波形, 有几个符号。

码元：在数字通信中常常用时间间隔相同的符号来表示一位二进制数字，这样的时间间隔内的信号称为二进制码元。 而这个间隔被称为码元长度。 1码元可以携带nbit的信息量。

信息量: I = - log[ p(x) ] , 概率越小信息量越大, 单位为b。

平均信息量：H(x) = ∑ P(xi)*logP(xi) (1 <= i <= M)
(注：平均信息量是每个符号带有的统计平均值，单位是比特/符号)

算数平均信息量: ∑ (每个符号的信息量 * 每个符号出现的次数) / 符号总数

码元传输速率: R = 1 / T
(注: 定义为每秒钟传输码元数目，其中T 为码元长度(宽度，单位为秒，个人理解这里也可以当做通过一个码元的时间)

信息传输速率: R = R*IogM (b/s)
(注: 信息传输速率定义为每单位时间内传输的平均信息量，因此这里的logM当做H(x)(平均信息量)，等号右边的R是码元传输速率)

频带利用率 = 码元传输速率(or 信息传输速率) / B
(注: 频带利用率：单位宽带内的传输速率, B单位为 hz）

公式理解:

1. 两种求总信息量的方式:
   理论值: 平均信息量 * 符号总数
   实际值: ∑ (实际每个符号的信息量 * 每个符号出现的次数)
2. 码元长度的理解
   Ｔ既可以当做是码元长度(或者宽度)，传输每个码元所占用的时间。因此T的单位是秒，这里用秒来表示长度看着有些别扭，因此我更喜欢理解第二种理解。两种解释都因该牢记，根据具体题目给出信息用来求出码元速率。
3. 求解信息平均传输速率
   信息平均传输速率 = 信息传输速率，首先得先求出码元传输速率，再用 B*logM来求出信息传输速率。