自学Python:寻找孪生素数

什么是孪生素数？

所谓孪生素数指的是间隔为2的两个相邻素数，因为它们之间的距离已经近得不能再近了，如同孪生兄弟一样，故将这一对素数称为孪生素数。

我们可以写出3～100以内的孪生素数，一共有8对，分别是(3,5)，(5,7)，(11,13)，(17,19)，(29,31)，(41,43)，(59,61)和(71,73)。随着数字的增大，孪生素数的分布也越来越稀疏，人工寻找孪生素数变得非常困难。

有个著名的猜想——孪生素数猜想，即孪生素数是否有无穷多对，这是数论中还有待解决的一个重要问题。此处我们只讨论在有限范围内的孪生素数求解问题。

那么问题来了：求出3～1000以内的所有孪生素数。

下面直接上代码：

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import math

def sushu(n):#判断n是否为素数

    k = math.sqrt(n) + 1

    i = 2

    while i <= k:

        if n % i == 0:

            return 0  # n能被i整除，不是素数，返回0

        i += 1

    return 1    # n是素数，返回1

if __name__=="__main__":

    count = 0  # 计数器

    print("3到1000之间的孪生素数：")

    for i in range(3, 1000):

        if sushu(i) and sushu(i+2):

            print("(%-3d, %3d)  " %(i, i+2), end="")

            count += 1

            if count % 8 == 0:# 每8个数换一行

                print()

    print("\n1000以内的孪生素数共有%d对" %count)

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执行结果如下：

3到1000之间的孪生素数：

(3  ,  5)  (5  ,  7)  (11 ,  13)  (17 ,  19)  (29 ,  31)  (41 ,  43)  (59 ,  61)  (71 ,  73) 

(101, 103)  (107, 109)  (137, 139)  (149, 151)  (179, 181)  (191, 193)  (197, 199)  (227, 229) 

(239, 241)  (269, 271)  (281, 283)  (311, 313)  (347, 349)  (419, 421)  (431, 433)  (461, 463) 

(521, 523)  (569, 571)  (599, 601)  (617, 619)  (641, 643)  (659, 661)  (809, 811)  (821, 823) 

(827, 829)  (857, 859)  (881, 883) 

1000以内的孪生素数共有35对

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