人教版四年级上册数学教材第50页第12题:用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗?
本题是综合应用乘法知识的开放型练习。组成三位数乘两位数的算式共有(5!-2×4!)个,即72个。
方法一:把三位数用字母ABC表示,把两位数用字母DE表示,若A≠0时,则A有四种情况,必有除A以外的四种情况,C有三种情况,D有两种情况,E有一种情况。则当A≠0时,存在4×4×3×2×1=96种。若D=0,则ABC E的情况是4×3×2×1=24种,又由于D≠0,所以用96-24=72种。
方法一大概过程方法二:同上三位数乘两位数,可以用字母ABC×DE表示,若暂时不考虑A和D不等于零的情况,所有可能性为5!,就是5×4×3×2×1,若a=0或b=0时,其余的情况都为4!,所以用5!—2×4!。
方法二大概过程这个结果只需教师把握,学生则能写出几个,就写几个。不过应引导学生有序地进行排列。如,当百位上是5时,可写出18(4!-3!)个算式,右面的树形算式有序地展示了排列的基本思路。
写乘积最大的算式思路是:①将最大数5放在两位数的十位上;②将比5小、比2大的两个数4、3和最小的数0分别放在三位数的百位、十位和个位上;③将第四大数2放在两位数的个位上。所以乘积最大的算式是:430X52。
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