和孩子一起学奥数之“速算与巧算二”

速算与巧算（二）加减乘混合

准备性知识

乘法

乘法（英语：Multiplication）：加法的连续运算，同一数的若干次连加，其运算结果称为积（英语：Product）。

以“×”表示乘法是威廉·奥特雷德最先使用，分别于一篇现时相信是于1618年他写的附录，和约于1628年写作的、1631年出版的书《数学之钥》（Clavis Mathematicae）内出现。

四则运算规则

• 依中序遍历由左而右计算。
• 先括号，再× ÷，后 + −（先乘除后加减）。
• 先算内括号，再算外括号。（因此先算小括号( )，再算中括号 [ ]，最后算大括号{ }。）

几点思路

• 括号算子的运用
  -- 整合凑整

例：
435-43-57
=435-（43+57）
=435-100
=335

-- 拆分凑整

例：
659-（559+75）
=659-559-75
=100-75
=25

• 同数用乘
  --同数用乘凑整

例：
73-5-5-5-5
=73-5×4
=73-20
=53

--先凑整同数用乘再调整
---多加再减

例：
99+98+97+96+95
=100+100+100+100+100-1-2-3-4-5
=100×5-（1+2+3+4+5）
=500-15
=485

---多减再加

例：
101+102+103+104+105
=100+100+100+100+100+1+2+3+4+5
=100×5+（1+2+3+4+5）
=500+15
=515