三段论概念和相关规则

(一) 三段论概念

(1) 概念

三段论的基本规则是一个三段论有且只能有三个不同的词项，即中项、大项和小项。
每个部分都是直言判断。前两个判断叫做前提，第三个判断叫做结论。两个前提中第一个前提叫大前提，第二个前提叫小前提。

(2) 举例

例如：凡金属都能导电（大前提），铜是金属（小前提），所以铜能导电（结论）。由于大、小前提和结论这三个性质判断的质和量的不同，形成了三段论的式。

(二) 大项、中项和小项

(1) 结论中的主项就是“小项”,结论的谓项就是“大项”,在两个前提中各出现一次,而在结论中不出现的项是“中项”.

主项是直言命题中指称代表事物对象的词项.谓项是命题中指称代表对象所具有或不具有的性质的词项.
三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。 其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”； 结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”； 两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。 在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。 三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之 间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

(2) 总结

例子: 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
主项: 结论中的[人民教师]是主项, 也是小项
谓项: 结论中的[应该受到尊重]是谓项, 也是大项
中项: 三段论前提中,两次出现的概念称中项(或中词),以M表示。中项作为小项和大项的中介,把两者联系起来,从而推出结论。

(三) 周延和不周延是什么意思

1. 周延不周延，是指用直言判断句谈论事物时是否涉及到相关概念的外延全部。

2. 比如：牛是动物
   由于此时“真假”问题是暂时不考虑的，所以，我可以把“动物”这个概念用到任何、所有我愿意用的东西上，比如我可以说
   板凳是动物（注意，此时这个判断是否符合事实是暂时不顾的）
   所以同理，我还可以说：
   灰尘是动物（同样注意，此时这个判断是真是假，是暂时不管的）
   所以，我们便可以发现，在这样的判断中“动物”概念所在的位置容量是无穷大的，因为我们可以把“动物”概念位置的不管什么概念用到任何东西上，只要我们乐意并且想象得出用到什么东西上；因为，此时是暂时不考虑真假的；所以，才称作是“判断”。
   既然“动物”概念所占据的位置的容量无穷大，那么我们无法清楚知道这个位置上的东西全体总数是多少，所以无法涉及这个位置上所说事物的全体，因此“牛是动物”这样说时，“动物”位置上的概念是不周延的，因为你摸不到它的边呀，这可是一个真正的“无边”披萨呢。
   而这时候“牛”概念所在的位置上的这个“牛”概念，我们却是可以摸到它的边的，因为这时候的“牛”这个说法隐含了“所有牛”这个意思，就相当于在说“所有牛是动物”。既然是“所有”牛了，那么就是能摸到“牛”这个概念所说的全部牛了，否则怎么能摸到边呢，所以这时候这句话的这个位置上的“牛”概念就是周延的。

3. 简单说，一个说法中，根据说法进行判断，你能摸到概念所说的东西的全部，那么这个概念就是周延的，否则就是不周延的。

(四) 三段论规则

1. 规则一：三段论只能有三个性质判断；就主项和谓项来说，只能包含三个不同的概念。
2. 规则二：中项至少要在一个前提中周延。
3. 规则三：在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
4. 规则四：从两个否定前提不能得结论。
5. 规则五：如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。
6. 规则六：从两个特称前提不能得结论。
7. 规则七：如果前提中有一个是特称，那么，结论必为特称。
8. 规则八：如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，那么，就不能得结论。

三段论有哪些规则？ - 知乎 (zhihu.com)

文心一言例子:
三段论的规则包括以下几点：
前提必须真实：三段论的前提必须是真实的事实或命题，不能是虚假的或不确定的。
前提必须相关：三段论的前提必须与结论相关，不能是无关的或矛盾的。
推理过程必须合理：三段论的推理过程必须符合逻辑规则，不能出现逻辑错误或矛盾。
结论必须明确：三段论的结论必须明确、具体，不能是模糊不清或含糊其辞的。
下面举一个例子来说明三段论的规则：
前提一：所有动物都需要氧气来维持生命。
前提二：鱼是动物。
结论：鱼需要氧气来维持生命。
在这个例子中，前提一是真实的事实，前提二也是真实的事实。这两个前提与结论相关，并且推理过程也符合逻辑规则。因此，这个三段论是有效的。

(五) 中项不周延举例

举例

例如：凡金属都能导电（大前提），铜是金属（小前提），所以铜能导电（结论）。由于大、小前提和结论这三个性质判断的质和量的不同，形成了三段论的式。
解析: 这个三段论的中项是金属(大小前提都提到的概念), 大前提的[凡金属]包含了所有金属, 所以中项在大前提中是周延的

例1

“所有小学生都是学生，所有中学生都是学生，所以，所有小学生都是中学生”
解析: 中项是学生, 学生在大小前提里都不周延, 因为小学生代表不了全部学生, 中学生也代表不了全部学生

例2

中项 不周延是指 三段论 中的中项，在大、小前提中一次也不周延以致无法必然推出结论的错误逻辑。 例如：从“一切液体都有弹性，这种物体有弹性, 所以这种物体是液体”
解析: 中项是有弹性, 大前提一切液体有弹性代表不了所有物体有弹性, 小前提中的这种物体也代表不了所有物体, 所以中项在大小前提都不周延