三、思维的朝向，优选是建模的基础
前面我们讲到从卡片、简图、文字到图形、字母、数字的思维进阶，实现实物抽象到概念抽象的过程中，孩子们的思维经过了历练，经受了一次质的飞跃。这是本堂课的又一大亮点。但在思维的训练中，有序、简洁、易记是我们追寻的目标。
在表达的过程中，概念抽象自然优于实物抽象，因此使用图形、字母、数字来表示帽子与裤子搭配的各种方式是这节课的重点。孩子们能自发联想到这些表示方法，既说明孩子们平时思维训练有素，也说明本节课设计以及执教过程中的引导精准而有效。
但我们细心观察，静心思考，不难发现，有一个孩子用t和T表示两顶帽子，用a、E、R表示三条裤子，另一个孩子用1、2表示两顶帽子，用A、B、C表示三条裤子。应该说孩子们的确很棒，但我们作为教师，作为引领者，可以趁机，既肯定孩子们的优秀，又给孩子们进一步成长的空间与机会。第二个孩子与第一个相比，显然表达更加清晰，简洁。这里面正是蕴含着一个分类思想。在思维的过程中将帽子与裤子首先进行分类，那么就不会再出现第一个孩子的那种表达了。
因此在这里进行分类思想渗透教学，显得很为必要。分类，是为了表达更加简洁，那么在孩子们众多表示的方法中哪一种是更加的呢？执教教师可以进一步秉持优选思想，那么这一环节的教学则更加亮点突出。因为优选思想是数学教育最根本的任务之一。观察同学们的表示方法，不难发现，这种方法时最优化的——用A1、A2表示帽子，用B1、B2、B3表示裤子。
这种表示的确很棒的表示方式。如果我们再进一步引导，用大写字母A、B分别表示两顶帽子，用a、b、c分别表示三条裤子，这样的表示分类思想更加明显，更有利于分类思想和优选思想的形成，同时对构建优选模型起到促进作用。事实上到了中学阶段，在学习排列组合的过程中，用大小写字母分类表示两种不同的事物，时常用的思维。
思维训练在有序的基础上，朝向分类、朝向优选，最后帮助孩子们建构优选思想模型，将会助力孩子们在智慧成长的路上奔跑。假以时日，孩子们智慧可见，未来可期！
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