较复杂的“鸡兔同笼”问题
鸡兔同笼的标准模式是——鸡兔同笼,共8头,26脚,问,鸡兔各多少?
标准解法:
假设全部是鸡,
8×2=16(脚)
总差:26-16=10(脚)
个差:4-2=2(脚)
对应:10÷2=5兔,
8-5=3鸡
验证:3鸡×2+5兔×4=26脚。
可以发现,鸡脚比兔脚少14只。因此,这题可以这样修改。
鸡兔同笼,共8头,鸡脚比兔脚少14只,问,鸡兔各多少?
这道题目比标准模式复杂,最最重要的是理解个差为何是4+2=6。解法如下:
假设全部是鸡,
8×2=16(脚),则说明兔脚为0
鸡脚比兔脚多16-0=16(脚),可,原题是鸡脚比兔脚少14只。
因此总差:16+14=30(脚)
个差:4+2=6(脚)
——兔本来的4只脚没了,还被算成了2只鸡脚
对应:30÷6=5兔,
8-5=3鸡
验证:5兔×4-3鸡×2=14脚。
变式训练题——电影院有2000个座位,前排4元/张,后排3元/张,前排票比后排票总价少1100元。问前后排的座位各有几个?
解法如下:
假设全部是后排的位置,
2000×3=6000(元),则说明前排的钱为0
后排比前排多6000-0=6000(元),
可,原题是后排比前排多1100元。
因此总差:6000-1100=4900(元)
个差:4+3=7(元)
——因为前排本来的4元没了,还被算成了后排的3元
对应:4900÷7=700(个前排位置),
2000-700=1300(个后排位置)
验证:1300×3元-700×4元=1100元。
这类题目最关在在于理解个差是用加法。应该放在倒扣之后讲。
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