美文网首页
Bilinear pooling

Bilinear pooling

作者: 凌晨的月亮圆又亮 | 来源:发表于2020-07-13 11:24 被阅读0次

1、基本定义:
(1)Bilinear pooling:双线性池化
(2)sum pooling:
(3)矩阵分解:
(4)element-wise product:对应元素的乘法,要求两矩阵的维度必须一致,从而确保对应位置元素相乘。element-wise product和inner product的区别在于只进行相乘操作,不进行求和操作。
(5)inner product(内积):又称为点乘(dot product)、数量积,必须满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。结果是标量。

向量点积:
定义:a⋅b=||a||||b||cos(θ),即是两个向量的模和两向量夹角余弦的乘积。
矩阵内积:
定义:内积是一种降维运算,变成一个数。矩阵的内积是每行每列的点积所组成的矩阵。所以,点积是一维向量之间的操作,内积是多维向量,即矩阵的操作。两者本质是一样的。其实,内积就是我们一般常用的矩阵乘积,行列进行相互乘积,作为结果矩阵指定位置的元素结果值。所以,要求a矩阵的列数量等于b矩阵的行数量。

(6)outer product(外积):两个向量的叉乘,又叫做向量积、外积、叉积。结果是向量,是向量的升维运算。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。m维向量和n维向量的外积是m*n维矩阵。
定义a×b
矩阵外积:
假设a的维度是(m,n),b的维度是(p,q)


矩阵外积

向量外积:


向量
向量外积
image.png

叉乘几何意义:
在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。
在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

(7)Hadamard product(哈达玛积):哈达玛积(Hadamard product)是矩阵的一类运算,若A=(aij)和B=(bij)是两个同阶矩阵,若cij=aij×bij,则称矩阵C=(cij)为A和B的哈达玛积,或称基本积 。是矩阵形式的element-wise product

参考:DeepLearing学习笔记-数据矢量化

相关文章

网友评论

      本文标题:Bilinear pooling

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/hapncktx.html