一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,经过一轮复习,掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散,综合应用存在较大的问题,因此二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,构建出高中数学知识的网络图。
高考数学中二轮复习中的5个技巧,让你摆脱复习时的迷茫!一、《考试说明》
二轮复习,不可能再复习所有的知识点。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功,,又提高复习效率,就必须认真研读《考试说明》,吃透考纲,抓住考试内容和能力要求,同时还应关注近三年的高考试题,做到考点心中有数。
二、注重课本基础知识
近几年高考数学试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查,并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多,但仍要注意回归课本,只有透彻理解课本例题,习题所涵盖的数学知识和解题方法,才能以不变应万变。
三、四个重要关系
(1)审题与解题的关系
解题过程中有可能会遇到三次审题,第一次是拿道题目时耐心仔细的审题,把握条件的关键词,包括括号内一些不起眼的条件,从中获得尽可能多的信息,迅速找出解题方向;第二次是在解题受阻时,应再次审题,有没有漏看什么条件,想想有什么隐含条件,再去考虑解题策略;第三次是在解完题后,再次回顾题目,看看所得解答与题目要求是否吻合,是否合理.
(2)会做与得分的关系
正确的解题策略化为的分点,主要靠准确完整的数学语言的表述,因此在卷面上常常出现“会而不对,对而不全,全而不美”的现象.
(3)快与准的关系
既快又准当然最好,但是在当前高考数学试卷题量偏大,难度偏高的情况下,“准”字就显得尤为重要因为只有准才可以不必花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上可以解决的问题.
(4)难题与容易题的关系
在考试中要做到“看到容易题不放松,看到难题不胆怯”,冷静解答,争取得分,发挥出最佳水平。
高考数学中二轮复习中的5个技巧,让你摆脱复习时的迷茫!四、规范训练,提高解题速度与准确率
1、加强思维训练,规范答题过程
解题一定要非常规范,俗语说:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,因此要形成良好的学习习惯,务必将解题过程写得层次分明结构完整。
通过训练过好四关:一是审题关,审题要慢,答题要快,要逐句逐字看题,找出关键句,发掘隐含条件,寻找突破口;二是运算关,准字当先,争取既准又快,因此熟记一些常用的中间结论是非常必要的;三是书写关,要一步一步答题,重视解题过程的语言表达,条理清楚,步步有据,规范简洁,优美整齐的答题习惯。四是题后反思关,做题不在多而在精,想要以少胜多,贵在反思。
2、客观题的解题训练
选择、填空题都是客观试题,它的特点是:概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大,分值高,实现对“三基”的考查。每次小题训练应不断强化自己选择题的解法,如特值法、数形结合等,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准确和快速。通过训练,要达到这样一个目的:大部分同学都能在45分钟以内完成十道选择题和五道填空题,并且失误控制在两题之内。
3、总结反思
在做成套完整的模拟题后,将多套题中的选择题、填空题、解答题放在一起比较,才能诊断出你哪一类题容易做错,这就是诊断性练习。只有找出错误和不足,重做错题,分析错误原因,找准对策,并及时请教同学和老师,及时查漏补缺,将问题解决在考前。
4、注意高考题的解题思路
1)小题大做:小题是指运算量不大,分值不高的基础题,大多以选择、填空的题型出现。由于这种类型的题目只管结果而不要过程,因而在解题过程中,往往只热衷于运用“特殊值法”、“排除法”等,对常规方法不予重视,因而忽视了一些优秀高考题在高考复习中对“三基”巩固和提高的作用。
2)一题多解:由于高考题立意的出发点是考能力、考创新,这就使得命题人不得不在命题时考虑一题多解,因此,在使用高考题做复习题时,注意用多种知识和方法在同一个题目上的交汇。
3)多题一法:有一类高考题,从形式上看并不一样,但只要仔细分析其本质特征,就会发现它们之间有某种相似或相近的联系,在复习时,若能用同一种方法将这类题目串起来,就会使复习收到一石击数鸟,事半而功倍的效果。
高考数学中二轮复习中的5个技巧,让你摆脱复习时的迷茫!五、注重考试技巧
1、容易题争取不丢分
准确运用数学语言,尽量做到容易提不丢分,解题中出现不恰当的“跳步”,会容易失分。
2、中等题争取少丢分
容易题和中档题是试卷的主要构成部分,是得分的主要来源,要确保基础分、拿下力争分、不丢零碎分。
3、较难题争取多拿分
一道高考题做不出来,不等于一点想法都没有,不等于所涉及的知识一片空白,尚未成功不等于彻底失败,应尽量将自己知道的写出来。例如,直线与圆锥曲线的位置关系问题,一般只要联立直线与圆锥曲线方程,消去一个未知数(如y),然后写出这个一元二次方程,写出判别式和根与系数的关系,哪怕后面一点都不会解,也已拿到本题三分之一的分数。
4、正确处理难题与容易题
近年来高考题的顺序并不完全是按先易后难的顺序,在答题时要按安排时间,不要在某个卡住的难题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了,造成“隐性失分”。解答题一般都设置了层次分明的“台阶”,入口难,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“陷阱”,看似难做的题也有可得分之处,所以尽量做到中等题少丢分,难题多得分。
总之,高三复习夯实基础是根本,掌握规律是方向,提高能力是关键。必须“以纲为纲”,明晰考试要求,以不变应万变,才可能利用有限时间,取得满意效果。
附:七大专题
专题一:函数与不等式
以函数为主线,不等式和函数综合题型是考点。
函数的性质:着重掌握函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。这些性质通常会综合起来一起考查,并且有时会考查具体函数的这些性质,有时会考查抽象函数的这些性质。
一元二次函数:一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数,初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解,高中阶段更多的是将它与导数进行衔接,根据抛物线的开口方向、与x轴的交点位置,进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序,这样可以判断导数的正负,最终达到求出单调区间、极值及最值的目的。
不等式:这一类问题常常出现在恒成立,或存在性问题中,其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法、均值不等式,这些不等式的基础知识点需掌握,还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题,掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。
专题二:数列
以等差、等比数列为载体,考查等差、等比数列的通项公式、求和公式、通项公式和求和公式的关系,求通项公式的几种常用方法,求前n项和的几种常用方法。这些知识点需要掌握。
专题三:三角函数,平面向量,解三角形
三角函数是每年必考的知识点,难度较小。选择、填空、解答题中都有涉及。有时候考查三角函数的公式之间的互相转化,进而求单调区间或值域;有时候考查三角函数与解三角形,向量的综合性问题,当然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化,是一个很重要的知识衔接点,它还可以和数学的一大难点解析几何整合。
专题四:立体几何
立体几何中,三视图是每年必考点,主要出现在选择,填空题中。大题中的立体几何主要考查建立空间直角坐标系,通过向量这一手段求空间距离、线面角、二面角等。
另外,需要掌握棱锥、棱柱的性质。在棱锥中,着重掌握三棱锥、四棱锥;棱柱中,应该掌握三棱柱、长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点,当然常考查的方法为间接证明。
专题五:解析几何
直线与圆锥曲线的位置关系,动点轨迹的探讨,求定值、定点、最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是公认的难点,它的难点不是对题目无思路,不是不知道如何化解所给已知条件,难点在于如何巧妙地破解已知条件,如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法、常用技巧,需要去记忆体会。
专题六:概率统计,算法,复数
算法与复数一般会出现在选择题中,难度较小,概率与统计问题着重考查阅读能力和获取信息的能力,与实际生活关系密切,需学会能有效得提取信息,翻译信息。做到这一点时,题目也就不攻自破了。
专题七:极坐标与参数方程、不等式选讲
这部分所考查的题目比较简单,主要出现在选做题中,需要熟记公式。
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