——部分内容摘自万维钢《万万没想到》
大多数人都学过概率论，似乎还停留在几个典型概率模型等的计算方法上，但是我们会发现自己并没有真正地理解概率。读了万维钢的《万万没想到》第一部分第5部分之后，他总结了概率论的五个智慧，也就是五个关键思想，我发现理解这些思想不需要任何计算，但是让我在理解一些事情上有茅塞顿开的感觉。
1、随机
概率论最基本的思想是，有些事情是无缘无故发生的。
作者在书中说到，理解随机性，我们就知道有些事情发生就发生了。没有太大可供解读的意义。我们不能从这件事获得什么教训，不值得较真，甚至根本就不值得采取行动。从而引申到管理层面，例如一旦出了什么事情就必须集体反思，他认为极小概率事故其实不值得过度反应的。
我觉得作者说的有道理，一件事情的发生非常随机，而且参杂着一定的随机因素。很多时候，不能因为一件事情搞砸了就让全体人员来反思，还制定一些政策来避免事故发生。我更倾向于谁的错告知谁就可以。不过话又说回来，那句管理者经常挂在嘴边的话——“有则改之，无则加勉”又应如何解释呢？
2、误差
既然绝大多数事情都同时包含偶然因素和必然因素，我们自然就想排除偶然去发现背后的必然。多次测量，是一个排除偶然因素的好办法。有了误差的概念，我就要学会忽略误差范围内的任何波动。
作者列举了一些真实数据，而这些所谓真实的的数据其实是在某个误差范围内的结果。所以哪怕是科学实验也不能躲避误差，何况发生在生活中某件事情，就如运动员的世界排名，不能说排名就一定代表运动员的实力。运动员之间进行的是有限次的比赛，用作者的话就是再好的统计手段，也不可能把所有偶然因素全部排除。所以因为有误差，有偶然因素，成功者的成功多少会存在着一些侥幸，哦，又回到了随机。
3、赌徒谬论
赌博是完全独立的随机事件，这意味着下一把的结果跟以前所有的结果没有任何联系，已经发生了的事情不会影响未来。
但是人们常常错误理解随机性和大数定律，以为随机就意味着均匀。
就如号码2已经连续出现了3期，而号码6已经连续出现了5期，则再下一次号码中2出现的概率明显大于6，这完全错误。下一次出现号码2和6的概率是相等的。
4、在没有规律的地方发现规律
独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的。这是一个非常重要的智慧。
数据足够多的情况下，人们可以找到任何自己想要的规律，只要你不在乎这些规律的严谨性和自洽性。
5、小数定律
统计数字很少的时候就容易出现特别不均匀的情况，随机现象可以看上去“很不随机”，甚至感觉真有规律一样。
比如一个著名的定律是“巴西队的礼物”——只要巴西夺冠，下一届冠军就将是主办大赛的东道主，除非巴西队自己将礼物收回，这一定律在2006年被破解。这些神奇定律的纯属巧合。
正因如此，我们不能只凭自己的经验，哪怕加上家人朋友的经验对事物做出判断。别看个例，看大规模统计。
有了概率论的思想，在看待一些事情上就不会轻易大惊小怪了。
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