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基本思想

ItemCF 并不利用物品的内容属性计算物品之间的相似度，他主要通过分析用户行为记录物品的相似度。
算法认为：A 和B 相似，是由于喜欢A 的用户大都也喜欢B
利用用户的历史行为给推荐结果提供推荐解释。例如喜欢或者收藏过的射雕，推荐天龙八部。

基本步骤：

1、计算物品相似度
2、根据物品相似度和用户的历史行为生成推荐列表

物品相似度计算

Wij = |同时喜欢物品i,j 的人数| / |喜欢物品i的人数|

惩罚热门物品：
Wij = |同时喜欢物品i,j 的人数| / sqrt(喜欢i 的人数x 喜欢j的人数）**

物品相似矩阵计算
def ItemSimilarity(train):
    c=N={}
   for u,items in train.items():  建立用户物品倒排表
        for i in items :
             N[i] +=1 
             for j in items;
                 c[i,j]+=1    
   S = {}
   for i , related_items in C.items
        for j,cij in related_items.items():
               Sij = cij /match.sqrt(N[i]*N[j])   计算物品相似度     
return S 

计算用户u对一个物品的兴趣：
Puj = sum(Sji, Rui) j (- 和j 最类似的k个物品集合
该公式的含义是：
**和用户历史上感兴趣的物品越相似的物品，越可能在用户的推荐列表中获得高排名。

def Recommendation(train , user_id, S,K) : 
     rank = {}
    ru = train[user_id]   
    for rui , pi in ru.items():  # pi 可以简单的命名为1  
         for j,sj in sorted (S[i].items, key= itemgetter(1),reverse=True)[0:k]      
                                最相似的K个物品
             rank[j].weight +=pi*sj 
             rank[j].reason[i]=pi*wj 
  return rank .   

itemCF 流行度效果更好些，但是准确率随k值提高没有改善。

剔除用户活跃度对物品相似度的影响

1、IUF
Sij = cij /match.sqrt(N[i]*N[j]) 计算物品相似度
弱化，那么仅仅忽略 Cij = (1+1/log(1+N(u))
2、当然也可以忽略掉活跃度过高的用户。

物品相似度的归一化

W' ij = wij / maxJ(wij) 按类归一化
归一化后，覆盖率能够提高4个百分点