第五卷非线性与非线性
1、一块大石头与一千颗小石子的区别
一位国王对他的儿子大发雷霆，发誓要用大石头压死儿子。可冷静下来后，他意识到自己遇到了麻烦，国王一言九鼎，食言未免有损权威。于是，国王的智囊团想出了一个解决方案。他们把大石头碎成小石子，随后就用这些石子投向国王顽劣的儿子。
脆弱性一般都是非线性的，而不是线性的。对于脆弱的物体而言，温和冲击的累积效应低于等量的单一严重冲击所造成的单一影响。这些温和的冲击对我们的影响非常小（即非线性地小）。
这让我看到了一条规律：极端事件对脆弱性事物的伤害程度远高于一系列温和事件造成的伤害——再没有其他办法可以界定脆弱性事物了。
对于反脆弱性物体来说，在一定限度内，冲击越强，带来的益处越大（相应的，伤害也更小）。例如：一次举起100磅带来的好处要比分两次、每次举起50磅带来的益处更多。
2、如何识别谁将破产
房利美用自己的方法进行风险计算，并向任何需要了解此项情况的人披露信息，无论是公众还是其他人。房利美破产了，一同破产的还有其他一些银行，只是破产所花的时间比预期的长了一点。
搞清楚我们的错误计算或错误预测总的说来是否弊大于利，以及伤害加剧会导致什么后果。就像国王和他儿子的故事一样，一个10磅重的石头所造成的伤害是5磅重石头所带来伤害的两倍还多。这种伤害加剧的趋势意味着一块大石头最终将砸死人。同样的，大的市场偏差最终也会毁灭一家或多家公司。
3、正面模型与负面模型的误差
大多数东西的错误是和脆弱性事物相关，都有一个单向的结果，也就是负的结果。比如航班往往会延迟到达，而非提前到达；战争往往会变得更糟，而不是变得更好。
由于这种差错给人们带来的更多是伤害而不是益处，因此，片面性会导致我们低估随机性及其带来的危害。即使从长远来看，随机性来源的变化在某个方向上与另一个方向上一样多，但它带来的危害将远远超过收益。事实上，概率往往都被低估了一万倍。
经济学与计量经济学课上教授的很多东西，包括公式，都应立即被摒弃，这就解释了为什么经济学在很大程度上是一门骗人的学科。脆弱推手，总是带来脆弱！
4、平均数根本不重要
常言道：如果一条河的平均深度是4英尺，就千万不要过河。虽然4英尺不会致死，但很多地方是远超4英尺的，这是致命的。
如果你拥有有利的不对称性，或正凸性（选择权是特例），从长远来看，你会做得相当不错，在不确定的情况下表现优于平均数。不确定性越强，可选择性的作用越大，你的表现就越好。
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