一. 时间序列概述

1.1 时间序列是什么

时间序列分析（Time-Series Analysis）是指将原来的销售分解为四部分来看——趋势、周期、时期和不稳定因素，然后综合这些因素，提出销售预测。 强调的是通过对一个区域进行一定时间段内的连续遥感观测，提取图像有关特征，并分析其变化过程与发展规模。当然，首先需要根据检测对象的时相变化特点来确定遥感监测的周期，从而选择合适的遥感数据。

例如降雨量:

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1.2 时间序列 均值、协方差和自相关函数

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1.3 时间序列的平稳性

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1.4 白噪声

如果一组时间序列满足以下条件：

1. 是独立同分布的，即对任意k，都有与的分布函数一致
2. 的期望和方差是存在且有限的

那么称为白噪声。

特别地，如果服从均值为零、方差有限的正态分布，则成为高斯白噪声。

在时间序列模型中，我们一般将数据分解成可以拟合（或者预测）的一部分，再加上有白噪声引起的随机性。

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二. 时间序列分类

所研究的对象多少:

1. 一元
2. 多元

时间的连续性:

1. 连续
2. 离散

序列的统计特性:

1. 平稳时间序列
2. 非平稳时间序列

三. 时间序列分析方法

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3.1 随机性时间序列分析:

1. 自回归模型(AR)
2. 滑动平均模型(MA)
3. 自回归滑动平均模型(ARMA)
4. 差分自回归滑动平均模型(ARIMA)

3.1.1 AR

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3.1.2 MA

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3.1.3 ARMA

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3.1.4 ARIMA

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3.1.5 差分

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3.2 确定性时间序列分析:

1. 趋势预测法
2. 平滑预测法
3. 分解分析法

3.2.1 趋势预测法

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3.2.2 平滑预测法

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四. 时间序列的影响因素

时间序列的影响因素:

1. 长期趋势Trend
2. 循环变动/周期性Cyclic
3. 季节性变化 Seasonal variation

4. 不规则变化 Irregular movement

   
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影响因素的叠加:

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五. 时间序列分析模型

乘法模型: Y=TSC*I
加法模型: Y=T+S+C+I