Numpy笔记（Transposing Arrays）

Transposing Arrays and Swapping Axes

这一部分笔记虽然少，但是我在学习这部分的时候感觉有点难理解，于是单独提出来作为一个独立的笔记来记录。

转置数组（交换坐标轴）：

（一）对于二维数组来说：

In [80]: arr=np.arange(15).reshape((3,5))

In [81]: arr
Out[81]:
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])

In [82]: arr.T
Out[82]:
array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])

这个比较好理解：

二维数组，先读X轴的元素，转置后，先按照Y轴的顺序读取元素

这个转置有点像我们把表达矩阵进行转置是一样的道理，x轴变y轴，y轴变x轴。理解起来也很容易。

（二）对于多维数组来说：
情况就比较的复杂：

#首先生成一个三维数组：
In [83]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4)) #这里的2,2,4你可以把这三个数分别分配为0轴，1轴，和2轴

In [84]: arr #这是原始数组的排列方式
Out[84]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]]])

In [86]: arr.transpose((1,0,2)) #这是转置之后的排列方式，这个转置是将0轴和1轴的位置交换后的结果
Out[86]:
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],
        [12, 13, 14, 15]]])

这里有些难以理解，我在网上查看了一些文章对 arr.transpose功能的解析，很多人是画了一个三维坐标轴来进行理解的，比如说这篇文章:Python numpy.transpose 详解。无奈我当年立体几何学的太差，空间想象能力不好，于是自己琢磨了另一种理解的方式，比较笨拙，但是不用太费脑细胞：

在这个图里，我把0-15这16个数字的索引位置都标记了出来。每一个索引都对应了0轴，1轴和2轴。那么原始数组的读取顺序是0,1,2。而上面代码转置的方式使得读取顺序变成了1,0,2。也就是说0轴和1轴的位置互换了。在这个表里对应的意思是，所有数字的索引位置的0轴和1轴要互换。那么这样一来：0-3数字不变，因为换完以后还是0；12-15数字也不变，因为换完后还是1。变的就是剩下的8个数字的位置。

那么同样的道理，下面这个转置的方法就不难理解了，0轴不动，把1轴和2轴的位置互换一下：

In [87]: arr.transpose((0,2,1))
Out[87]:
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],

       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])

这里可以看到，数组的结构发生了改变，是因为每一个数对应的索引变化很大，同样，我列出了所有数字的索引变化前后的情况：

上面的表格可以看出，之前原数组的1轴只有0和1的索引位置，但是在变化后，1轴的索引数有0,1,2,3四种情况，所以这时我们的数组结构不再是以前的结构了：

其实这里1轴和2轴交换也可以用arr.swapaxes功能实现：

In [91]: arr.swapaxes(1,2)
Out[91]:
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],

       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])