旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

第一种：无脑遍历，依次比较，找到最小值。这种方法对于任意的数组都是可行的，题目中给定的条件是一个递增数组的旋转，这个条件并没有利用上。

        int min = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (min > arr[i]) {
                min = arr[i];
            }
        }
        return min;

第二种：考虑旋转数组的特性，比如 3 4 5 1 2，如下图，可以看到，遍历数组，如果后一个元素比前一个小，则后面的这个元素就是最小值。其中需要注意1 2 3 4 5这种特殊情况。

image.png

public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array == null) {
            return 0;
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > array[i + 1]) {
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[0];
    }

第三种: 考虑二分法查找，二分查找方法适用对象是递增的序列，我们可以通过二分法来缩小范围。

 public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array == null) {
            return 0;
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        int mid = left;
    //确保最小的元素在中间
        while (array[left] >= array[right]) {
    //如果left 和right是相邻的元素 则right元素即是最小的元素
            if (left == right - 1) {
                mid = right;
                break;
            }
            mid = (right - left) / 2  + left;
            if (array[mid] >= array[left]) {
                left = mid;
            }else {
                right = mid;
            }

        }
        return array[mid];
    }

还需要注意一点，题目中是递增序列，并不是严格递增，所以需要考虑1 0 1 1 1这种情况，需要在判断下，如果是这种情况就只能遍历查找了。
最终的代码

 public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array == null) {
            return 0;
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        int mid = left;
        while (array[left] >= array[right]) {
            if (left == right - 1) {
                mid = right;
                break;
            }
            mid = (right - left) / 2  + left;
            //如果左右和中间的元素一样 那么需要遍历查找
            if (array[left] == array[right] && array[right] == array[mid]) {
                return findMinInOrder(array,left,right);
            }
            if (array[mid] >= array[left]) {
                left = mid;
            }else {
                right = mid;
            }

        }
        return array[mid];
    }

    private int findMinInOrder(int[] arr, int left, int right) {
        int min = arr[left];
        for (int i = left+1; i <= right; i++) {
            if (min > arr[i]) {
                min = arr[i];
            }
        }
        return min;
    }