一个数学家与普通人的区别可能就在于数学家能够将生活中大家都习以为常的现象用数学家的语言进行解释，抽象，进而深入研究，最终脱离具体情景的束缚，去探究这宽阔的宇宙星空和深邃的人类内心世界。
二、玩转平移运动
1.定性描述
在浪漫阶段，小贝壳们已经知道了“平移”运动，并能够举出生活中的平移运动实例。
在精确阶段，我们首先结合自己的已有经验对图形的平移运动进行定性的描述——
我看到一个小男孩在推箱子。
不够准确，朝哪个方向推箱子？
我看到一个小男孩在向前推箱子。
还是不够准确，每个人对“前”的认识都不同。
我看到一个小男孩在从右往左推箱子。
这次好像准确了很多，但是是怎么推的呢？歪歪扭扭吗？
我看到一个小男孩沿着一条直线，在从左往右推箱子。
低段课程中的定性描述就来自于这样的不断举出反例的过程，也是小贝壳们慢慢学着进行思辨的过程。
而平移运动的两个关键点：沿着一条直线运动；运动方向也在这样的讨论中被明确提出。
关于平移运动的另外一个关键点——距离，等到我们四年级的时候就会正式走进儿童的视野。到那个时候，我们将从量的角度来认识平移运动。
2.平移运动中的变与不变
若平移运动抽象成了平面图形的移动，小贝壳们还能顺利应对吗？
这是孩子们给出的三角形沿着不同的方向进行平移后的样子。
当他们在面对平面图形的局部性质与平移运动之间的关系时，会不自然的受到视觉或已有经验的困扰，平移观念会立刻沉潜。这和孩子们还不够成熟的平面图形观念有很大关系。
这恰恰为我们的课堂提供了思想碰撞的养料。在动手操作的过程中，我们终于跳出了视觉因素和已有经验的困扰，利用平移观念给出了正确的答案。
在这个过程中，平面图形在几何变换中的变与不变性成了我们关注的焦点。
孩子们不难得出——
这样的结论，是小贝壳们在操作之后的直观感受，也是他们用几何变换思想去思考几何问题的第一次尝试。
3.平移运动与几何图形
若从几何变换的角度来理解几何图形之间的关系，就会妙趣横生。
线动成面：
我们用拖把，用扫帚，用木板……在地上进行平移运动，感受平移运动之后会留下怎样的图形。
一个小贝壳还做了这样的实验——
原来一条线在平移运动中会形成一个面。
面动成体
那么如果是一个面做平移运动呢？
看看一个小贝壳是怎样说——
从平移的角度我们重新认识了方形体——一个长方形沿着一条直线向上或向下做平移运动；正方体——一个正方形沿着一条直线向上或向下做平移运动；三棱柱——一个三角形沿着一条直线向上或向下做平移运动。
线，面，体彼此之间不再是彼此孤立的了！到了高年级我们会用这样的几何变换思想去探索更多的几何奥秘，这将会是一个迷人的世界。
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