970. 强整数

每个人都是不完美的，这才有了最独一无二。

LC每日一题，参考970. 强整数 - 力扣（Leetcode）。

题目

给定三个整数 x 、 y 和 bound ，返回 值小于或等于 bound 的所有 强整数 组成的列表 。

如果某一整数可以表示为 x^i + y^j ，其中整数 i >= 0 且 j >= 0，那么我们认为该整数是一个 强整数 。

你可以按 任何顺序 返回答案。在你的回答中，每个值 最多 出现一次。

输入：x = 2, y = 3, bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]

解题思路

• 枚举：考虑直接枚举i和j。

枚举

class Solution {
    public List<Integer> powerfulIntegers(int x, int y, int bound) {
        List<Integer> ans =  new ArrayList<>();
        if(x == 1 && y == 1) {
            if(2 <= bound)ans.add(2);
            return ans;
        }
        if(x == 1 || y == 1) {
            int z = x == 1 ? y : x;
            for(int i = 0,zi = 0;(zi = (int)Math.pow(z,i)) <= bound-1;i++) {
                ans.add(zi+1);
            }
            return ans;
        }
        HashSet<Integer> res = new HashSet<>();
        for(int i = 0,xi = 0;(xi = (int)Math.pow(x,i)) < bound;i++) {
            for(int j = 0,yj = 0;(yj = (int)Math.pow(y,j)) < bound;j++) {
                    if(xi + yj <= bound) res.add(xi+yj);
            }
        }
        return new ArrayList<Integer>(res);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log⁡^2(bound))，双重循环。
• 空间复杂度：O(log^⁡2(bound))，即哈希表空间。