小知识——追乌龟悖论的正确解释

一、芝诺悖论

[阿喀琉斯]是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!

二、《庄子·天下篇》中也提到:"一尺之棰，日取其半，万世不竭。"

三、错误的解释

在此之前，我一直理解成就是用极限概念破解，无穷小趋向于0，到0 的时候就是追上乌龟的时间。

四、正确的解释

我现在才知道用极限解释不对。因为从某种意义上讲，极限理论就是为了解决这一类问题发明（定义）的。
真正的解释是量子物理的基本概念，现代物理学已经证明了所有时间和空间都不是无限分割的，可以分割的最小单元就是量子的定义（不严谨，大概这意思）。

也就是说，追上乌龟不是用数学来推导的，而是实实在在存在的时间，就是在时间分割到最小的那个时刻追上的。