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数学思想方法揭秘-9(原创)

数学思想方法揭秘-9(原创)

作者: 道悅 | 来源:发表于2019-06-02 18:31 被阅读0次

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    作者:道悦(王国波)

      这个系列后面的创作会放缓,因为要忙工作,领悟数学思想最终还是要自己在解题过程中亲自实践,临渊羡鱼纸上谈兵是不行的。再说看了这几篇也应该熏陶出感觉了,主要的数学思想方法、解题策略、经验技巧几乎都讲了,就这多,明眼人说穿了,数学思想方法就那么回事,不神秘,真的是大道至简。

      这篇只有两道题,每道题先自己思考下解题方法,后面也会给出方法,至于是如何想出来的,请读者自己思考。

    第51题(初中)

    实数a、b、c满足\frac{a}{b+c} +\frac{b}{a+c} +\frac{c}{a+b} =1。

    \frac{a^2}{b+c} +\frac{b^2}{a+c} +\frac{c^2}{a+b} =?

    这题原视频链接http://url.cn/5CAeXZ5,这就是比较典型的拿着答案照本宣科,这样讲解,很多学生在思想上难以有长进,只是机械记住了这个方法,这个方法是怎么想到的,怎么探索出来的,探索过程中思维所思所想是怎样的,学生不清楚不明白。

    我的方法如下图,第一个式子左右两边同时乘以a+b+c。

    学习数学,解题方法和知识点相对来说不是难点和重点,因为这些对大多数学生来说容易掌握,难点和重点在找到解题方法的思维过程,也就是解题方法是如何想出来的,而这些恰恰做的很糟糕,这就是我们的数学教育最大的问题。

    总结:读者自己思考上图中的解题方法是如何想出来的,为何能想到要两边同乘以a+b+c,把自己的思维过程描述出来,讲出来。

    第52题(初中)

    已知\Delta ABC的三条中线长度分别为3、4、5,求该三角形的面积。

    这题的视频网址为http://url.cn/5mJpwzV

    总结:自己思考解题方法是如何想出来的。

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