PAT(Basic level)1063 计算谱半径 (20分)

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1​​ +b​1​​ i,⋯,a​n​​ +b​n​​ i}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1
个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

分析

给出的次数为N，则直接进行N次循环找出最大值即可，利用sqrt()与pow()函数求模。

代码/C++

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int N,a,b;
    double max=0.0;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        double temp=sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));
        if(temp>max)max=temp;
    }
    printf("%.2f\n",max);
    return 0;
}