以福建省莆田市2022届高三三模（三检）数学试题第21题为例探究圆锥曲线中与圆过定点相关的结论

20220508修订

1.以圆锥曲线张角所对线段（线段垂直于坐标轴）为直径的圆过定点问题

下文中结论是前文《一种方法，两个常数，三段影像串起多个圆锥曲线二级结论，兼谈结论在人教A版与2015-2021年高考圆锥曲线压轴题中的应用》中推广定理2.1，推广定理2.2的推论.

下文中结论是前文《对圆锥曲线上某一点处张角所对弦过定点问题的探究——以2015-2021年高考圆锥曲线压轴题为例（20220401修订）》中推广定理1.1，推广定理1.2，推广定理1.3的推论.

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注：对于以圆锥曲线张角所对线段（线段垂直于坐标轴）为直径的圆过定点问题，只要直线PM,PN斜率的乘积为定值（例如点P不在圆锥曲线上，但PM与PN垂直，此时以线段EF为直径的圆必过定点；又例如过点O作PM的平行线交直线x=s（y=s）于点E，此时以线段EF为直径的圆必过定点.），那么以线段EF为直径的圆必过定点.

2.以圆锥曲线直角张角所对弦为直径的圆过定点问题

下文中结论是前文《对圆锥曲线上某一点处张角所对弦过定点问题的探究——以2015-2021年高考圆锥曲线压轴题为例（20220401修订）》中定理1.1，定理1.2，定理1.3的推论.

注：若点（s,t）在圆锥曲线上，则以线段为直径的圆也过圆锥曲线上的点（s,t）.

3.与圆锥曲线切线相关的圆过定点问题

下文中结论是前文《圆锥曲线切线与切点弦方程相关问题研究 ——以2015-2021年高考试题为例》中定理1，定理2的推论.

福建省莆田市2022届高三三模（三检）数学试题第21题