如图可以看出,就是算出蓝色的区域。(题目来源于 leetcode)
第一个算法时间复杂度是O (log2n)的代码在这里。
我刚开始是这样想的,便利一遍数组找到里面最高的两个柱子,然后计算这两个最高的柱子之间能存多少水。
然后在以这两个柱子为起点向左右两边遍历。以此类推,写一个递归就好了。
当然这个算法可以改一下就变成O(logn)了,因为我在算水的时候是遍历相加的。其实直接用短的柱子*两个柱子的距离+短的柱子与高的柱子的差值。在减去这段距离内的柱子就可以了。不需要遍历(因为你已经便利的这个数组来找到最高的俩个柱子。这个时候算一下柱子的数量就好了)。
第二个算法时间复杂度O(2n)代码在这里
先遍历一遍找到最高的柱子,然后分别从两边开始,往最高的柱子所在位置遍历,水位只会增高不会减小,且一直和最近遇到的最大高度持平,这样知道了实时水位,就可以边遍历边计算面积。
第三个时间复杂度O(n)代码在这里
就是用第一个和最后一个比较一下,你会得到一个短的柱子。用这个开始向另一个遍历。如果遇到一个比自己高的,就用他和另一个高的柱子比较一下。
你又会得到一个短的。然后在向高的遍历。以此类推,在遍历的途中计算水位就OK了,只需要遍历一遍
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