IGCSE数学复习大纲

1、数

1.1理解自然数、整数 (正，负，零)、质数，平方数和立方数，公因数还有公倍数，有理数和无理数，实数，倒数

1.2语言、符号和维恩图

1.3用正方形、方根、立方体、立方根等数的幂和根来计算

1.4有向数

1.5小数的分数和百分数

1.6按数量大小排序，并熟悉符号

1.7理解指数的含义

1.8整数、小数和分数(包括带分数和假分数)的计算

1.9对数字、数量和长度进行估计，给出有效数字和小数位数的近似值

1.10给出精确度的界限

1.11理解比例和比率

1.12计算百分比数量

1.13高效使用计算器

1.14计算时间

1.15解决个人和家庭财务问题

1.16与人口和金融相关的指数增长和衰减

2.代数和函数

2.1用代数来表示基本的算术过程

2.2因式分解

2.3因式分解和简化有理表达式

2.4正，负，零指数

2.5推导和求解一个未知的线性方程

2.6用图形表示不等式

2.7序列

2.8用代数的形式表示正比例关系和反比例关系

2.9使用函数符号

2.10解释和使用图表

2.11为函数构造值并绘制图形

2.12通过绘制切线估计曲线的梯度

2.13导函数的概念

3.坐标几何

3.1二维笛卡尔坐标

3.2求直线的梯度

3.3从直线端点的坐标计算直线中点的长度和坐标

3.4求直线图的方程

3.5求与给定直线平行的直线的方程

3.6求平行线和垂直线的梯度

4.几何学

4.1使用和解释几何术语

4.2测量并画线和角

4.3阅读并绘制比例尺图

4.4计算相似图形的长度

4.5三角形的基本全等准则

4.6识别二维的旋转和线对称

4.7利用几何性质计算未知角度

5.测量

5.1使用质量、长度、面积、体积和容量的单位

5.2计算矩形、三角形、平行四边形和梯形的周长和面积

5.3圆的周长和面积

5.4计算长方体、棱镜和圆柱的表面积和体积

5.5计算复合形状的面积和体积

6.三角学

6.1三位数轴承

6.2直角三角形的边或角的计算

6.3识别、描绘和解释简单三角函数的图

6.4正弦和余弦定理以及三角形面积公式

6.5三维三角问题

7.向量和转换

7.1加减向量

7.2简单的平面图形

7.3计算向量的大小

8.概率

8.1计算单个事件的概率

8.2理解从0到1的概率范围

8.3理解事件发生的概率= 1 -事件不发生的概率

8.4计算简单组合事件的概率

8.5计算条件概率

9.统计学

9.1统计数据的收集、整理和制表

9.2从表格和统计图表中做出推断

9.3创建和解释柱状图及饼状图等图表

9.4计算单个和离散数据的平均值、中位数、模式和范围

9.5计算分组和连续数据的平均值估计值

9.6构建和使用累积频率图

9.7参考散点图，理解正相关、负相关和零相关的含义

9.8绘制、解释和使用最合适的线条

IGCSE数学考前复习纲要