LeetCode刷题-和相同的二元子数组

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

题目连接

和相同的二元子数组

题目内容

给你一个二元数组nums，和一个整数goal，请你统计并返回有多少个和为goal的非空子数组。

子数组是数组的一段连续部分。

示例1:

输入：nums = [1,0,1,0,1], goal = 2

输出：4

解释：

如下面所示，有4个满足题目要求的子数组：

[1,0,1,0,1]，1-2-3

[1,0,1,0,1]，1-2-3-4

[1,0,1,0,1]，2-3-4-5

[1,0,1,0,1]，3-4-5

示例2:

输入：nums = [0,0,0,0,0], goal = 0

输出：15

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 10^4

nums[i]不是0就是1

0 <= goal <= nums.length

分析过程

定义集合map，保存前缀和的数量。

定义二元子数组数量count = 0，定义前缀和sum。

遍历数组nums，统计从第一个元素到每一个元素的前缀和sum的数量，保存到集合map中，再统计二元子数组数量count。

若集合map中已存在前缀和sum，前缀和数量加1，否则前缀和数量设置为1。

累加计算前n个元素的总和，得到前缀和sum。

因为sum[j] - sum[i] = goal，也就是第j个元素的前缀和减去第i个元素的前缀和等于总和为goal的子数组总和，那么sum[j] - goal = sum[i]，sum[i]在集合map中的数量就是子数组总和为goal的数量，如果没有找到，二元子数组数量count就累加0。

这里为何是先把没有累加元素之前的前缀和sum添加到集合map中，是因为前缀和从0算起的，当遍历到了最后一个元素时，倒数第二个元素的前缀和sum保存到集合map中，这时前缀和sum累加最后一个元素得到最后一个元素的前缀和，这时sum[j] - sum[i] = goal，goal是元素仅为最后一个元素的子数组总和。

如果前缀和sum先累加了元素再添加到集合map中，那么遍历到最后一个元素时，把最后一个元素的前缀和也保存到集合map中了，根据前面的分析，集合map中多出了一份不正确的数据，会导致结果的出错。

解答代码

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        // 定义集合map，保存前缀和的数量
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        // 定义二元子数组数量
        int count = 0;
        // 定义前缀和
        int sum = 0;

        // 遍历数组nums，统计到每一个元素的前缀和的数量，保存到集合map中，再统计二元子数组数量
        for (int num : nums) {
            // 若集合map中已存在前缀和，前缀和数量加1，否则前缀和数量设置为1
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            // 累加计算前n个元素的总和，得到前缀和
            sum += num;
            // 因为sum[j] - sum[i] = goal，也就是第j个元素的前缀和减去第i个元素的前缀和等于总和为goal的子数组总和，那么sum[j] - goal = sum[i]，sum[i]在集合map中的数量就是子数组总和为goal的数量，如果没有找到，二元子数组数量count就累加0。这里为何是先把没有累加元素之前的前缀和sum添加到集合map中，是因为前缀和从0算起的，当遍历到了最后一个元素时，倒数第二个元素的前缀和sum保存到集合map中，这时前缀和sum累加最后一个元素得到最后一个元素的前缀和，这时sum[j] - sum[i] = goal，goal是元素仅为最后一个元素的子数组总和，如果前缀和sum先累加了元素再添加到集合map中，那么遍历到最后一个元素时，把最后一个元素的前缀和也保存到集合map中了，根据前面的分析，集合map中多出了一份不正确的数据，会导致结果的出错
            count += map.getOrDefault(sum - goal, 0);
        }

        // 返回二元子数组数量
        return count;
    }
}

提交结果

执行用时21ms，时间击败60.31%的用户，内存消耗43.2MB，空间击败9.76%的用户。

运行结果

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