发生认识论和数学

前沿里提到了数学实验，想到前几天的我市搞的数学实验，原来皮亚杰此前这么多年前就提出来了，结果到我们这里却经过了这么多年。

第一章  发生认识论和数学

这种认识论从哲学中分离出来，是一种科学的认识论，是基于实验的，是可以重复实证的。

教育的目的是什么？是让学生获得知识与技能，之前课程标准里提到的双基，发展到现在都已经提升到了四基：基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法。最起码要走向智慧，启迪学生智慧，知识可以把我的知识变成学生的知识，但是智慧却不能被告知，有人说教育是一棵大树摇动另一棵大树，是一朵云推动另一朵云，也便是这样的道理。

这样看来，人的智慧对从事教育工作的人们具有根本的重要意义。为了教育、教学或促进学习，就必须知道智慧怎样发挥着它的机能。才能知道如何启迪智慧？如何顿悟？

卢梭认为，智慧受制于一个人的遗传基因，也就等同于智商，它会随着人的发展和成熟展现出来，教育就是让这种智慧自由或顺畅的展现。

比利可以通过测验得到人的智商高低，但他不认同上述观点。他认为人的智慧是可以提高 的。

如何证明人的智慧受制于环境或其他方面，而非单纯的基因，同卵双胞胎可以证明。研究表明，可以达到24分之多的差异。

环境和经验会对智商起作用。

经验促进脑神经系统的发展，而神经系统的发展又促进更高水平的学习。

皮亚杰的理论是认知的而不是联想主义的，与行为主义也不同。

一一对应是一种最原始的运算。