Gelfond 恒等式

作者: 家中古词 | 来源:发表于2018-12-04 19:31 被阅读0次

Gelfond 恒等式
Woodbury矩阵恒等式证明及推论
恒等式
资产=负债+所有者权益
组合数的应用
会计学系列
华人数学家
基于信息论的角度谈如何避免列出恒等式
chpt.3 玻尔兹曼分布和赫姆霍兹自由能（3）
思维“恒等式”

当 $n = 1, 2, 3, 4, 5$ 。

$a^n+(a+b+4c)^n+(a+2b+c)^n+(a+4b+9c)^n+(a+5b+6c)^n+(a+6b+10c)^n = \\ (a+b)^n+(a+c)^n+(a+2b+6c)^n+(a+4b+4c)^n+(a+5b+10c)^n+(a+6b+9c)^n$

当 $n = 1$ ，两边是：

$6a + 18b + 30c$

当 $n = 2$ ，两边是：

$6a^2 + 36ab + 82b^2 + 60ac + 264bc + 234c^2$

当 $n = 3$ ，两边是：

$6a^3 + 54a^2b + 246ab^2 + 414b^3 + 90a^2c + 792abc + 1986b^2c + 702ac^2 + 3366bc^2 + 2010c^3$

当 $n = 4$ ，两边是：

$6a^4 + 72a^3b + 492a^2b^2 + 1656ab^3 + \\ 2194b^4 + 120a^3c + 1584a^2bc + 7944ab^2c + \\ 13992b^3c + 1404a^2c^2 + 13464abc^2 + \\ 34896b^2c^2 + 8040ac^3 + 40248bc^3 + 18114c^4$

当 $n = 5$ ，两边是：

$6a^5 + 90a^4b + 820a^3b^2 + 4140a^2b^3 + \\ 10970ab^4 + 11958b^5 + 150a^4c + 2640a^3bc + \\ 19860a^2b^2c + 69960ab^3c + 95170b^4c + \\ 2340a^3c^2 + 33660a^2bc^2 + 174480ab^2c^2 + \\ 313080b^3c^2 + 20100a^2c^3 + 201240abc^3 + \\ 531320b^2c^3 + 90570ac^4 + 464910bc^4 + 167850c^5$

当 $n = 6$ ，左边是：

$6a^6 + 108a^5b + 1230a^4b^2 + 8280a^3b^3 + \\ 32910a^2b^4 + 71748ab^5 + 66442b^6 + 180a^5c + \\ 3960a^4bc + 39720a^3b^2c + 209880a^2b^3c + \\ 571020ab^4c + 634572b^5c + 3510a^4c^2 + \\ 67320a^3bc^2 + 523440a^2b^2c^2 + 1878480ab^3c^2 + \\ 2593020b^4c^2 + 40200a^3c^3 + 603720a^2bc^3 + \\ 3187920ab^2c^3 + 5794560b^3c^3 + 271710a^2c^4 + \\ 2789460abc^4 + 7464540b^2c^4 + 1007100ac^5 + \\ 5256612bc^5 + 1582194c^6$

当 $n = 6$ ，右边是：

$6a^6 + 108a^5b + 1230a^4b^2 + 8280a^3b^3 + \\ 32910a^2b^4 + 71748ab^5 + 66442b^6 + 180a^5c + \\ 3960a^4bc + 39720a^3b^2c + 209880a^2b^3c + \\ 571020ab^4c + 633132b^5c + 3510a^4c^2 + \\ 67320a^3bc^2 + 523440a^2b^2c^2 + 1878480ab^3c^2 + \\ 2582220b^4c^2 + 40200a^3c^3 + 603720a^2bc^3 + \\ 3187920ab^2c^3 + 5765760b^3c^3 + 271710a^2c^4 + \\ 2789460abc^4 + 7432140b^2c^4 + 1007100ac^5 + \\ 5243652bc^5 + 1582194c^6$

它们的差是：

$1440b^5c + 10800b^4c^2 + 28800b^3c^3 + 32400b^2c^4 + 12960bc^5$

Gelfond 恒等式
当。当，两边是：当，两边是：当，两边是：当，两边是：当，两边是：当，左边是：当，右边...
Woodbury矩阵恒等式证明及推论
Woodbury矩阵恒等式又称矩阵求逆引理，由该引理可以证明push-through矩阵恒等式、Sherman-M...
恒等式
文/豆儿我很少用光年述说纸与笔的距离却分明感到心与纸的半径交错瞬间是一个恒等式 A＋B＝C 炙烤喷涌的火...
资产=负债+所有者权益
在资产负债表中，资产=负债+所有者权益是最基础的会计恒等式。要理解这个恒等式，首先先从会计名词说起。 01 资产...
组合数的应用
0X00 组合恒等式首先我们来学一些组合恒等式当 k = n - 1 时 0X01 隔板法隔板法求等式的正整...
会计学系列
基本会计恒等式会计恒等式一、财务状况等式、基本会计等式、静态会计等式是复式记账法和编制资产负债表的依据。会计恒...
华人数学家
【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。【华氏定理】数学家华罗庚关于...
基于信息论的角度谈如何避免列出恒等式
在列方程时，我们很容易列出恒等式，让人沮丧，但避免恒等式也是有技巧的，就是不能浪费条件，一旦一个条件被浪费了，很容...
chpt.3 玻尔兹曼分布和赫姆霍兹自由能（3）
热力学恒等式根据之前关于压强的关系：代入关于熵的微分表达式：这是当系统微粒个数恒定情况下的热力学恒等式(th...
思维“恒等式”
2018.7.2 星期一晴【一】七月第一天就那么过了，这个开篇稍稍有点懵逼。昨天从某篇文章上看到一句话说...