10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

思路-回溯

首先，我们考虑只有 '.' 的情况。这种情况会很简单：我们只需要从左到右依次判断 s[i] 和 p[i] 是否匹配。
def isMatch(self,s:str, p:str) -> bool:
    if not p: return not s # 边界条件
    first_match = s and p[0] in {s[0],'.'} # 比较第一个字符是否匹配
    return first_match and self.isMatch(s[1:], p[1:])
如果有星号，它会出现在 p[1] 的位置，这时有两种情况：
星号代表匹配 0 个前面的元素。如 '##' 和 a*##，这时我们直接忽略 p 的 a*，比较 ## 和##，也就是：self.isMatch(s, p[2:]) ；
星号代表匹配一个或多个前面的元素。如 s = aaab 和 p = a*b，这时我们将忽略 s 的第一个元素，比较 aab 和 a*b,也就是说(first_match and self.isMatch(s[1:], p))。
以上任一情况忽略掉元素进行比较时，剩下的如果匹配，我们认为 s 和 p 是匹配的。

python3解法

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        if not p: return not s  # 结束条件
        # 先判断s和p的第一个字符是否匹配                                      
        first_match = (len(s) > 0) and p[0] in {s[0], '.'}
        # 处理p[1]为*号的情况
        if len(p) >=2 and p[1] == '*':
            # 匹配0个或多个字符
            return self.isMatch(s, p[2:]) or (first_match and self.isMatch(s[1:], p))
        
        # 处理.号的情况：匹配一个字符
        return first_match and self.isMatch(s[1:], p[1:])

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
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