虽天气阴晴不定，但研讨稳步推进。本周工作室成员继续研讨有关概念教学的内容——《小数的认识》。研讨活动分两部分进行，先观看由唐彩斌老师执教的录像课《小数的意义》，再讨论三年级下册的《小数的初步认识》。
唐老师的课朴实又不失幽默，结构清晰，环环相扣，让学生不知不觉间理解了小数的概念、把握了小数的本质。他由数轴上的数引入新课——“在数轴上2到3之间还有许多的点，每个点都表示一个数，这些都是小数。”接着让学生举例写小数，引导学生给小数分分类，分成了一位小数和两位小数，并指出“其实标准不同，分类的情况也不相同”。随后出示一个大正方形（大正方形表示1），问学生0.1怎样表示？得出：把正方形平均分成10份，其中一份涂色，用分数表示是1/10，用小数表示是0.1。
紧接着让学生看图（阴影部分）写数（分数和小数），利用分数的意义帮助学生理解小数，得出：0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，0.9表示9个0.1，进而引导学生小结：分母是10的分数可以用一位小数表示，计数单位是十分之一，也就是0.1。通过变式“用合适的数表示图中空白部分”和追问“如果把两道题的小数合起来是多少？”让学生直观感知10个0.1就是1，进而提炼出“0.1与1之间的进率是10。唐老师利用数形结合帮助学生理解一位小数，进而用同样的形式理解两位小数。
唐老师利用数轴和正方形，让学生通过数形结合的方式理解小数的意义、把握小数的本质——十进位值制的扩展。
观看录像之后就此展开概念课《小数的初步认识》的研讨。大家认为初步认识小数时，利用分数来定义小数便于学生掌握小数的概念，就活动方式及其载体而言，长度单位和正方形都是不错的选择。在小数的初步认识时，应借助表示长度单位的线段图或者大正方形，沟通分数和小数的意义，数形结合、理解小数的概念。到小数的再认识，即《小数的意义》时，则应侧重于帮助学生重新理解十进制，进而把握小数的本质。
但研讨过后，我们还有疑问没有解决——引入小数概念的必要性在哪里？如何体现？在人教版数学教科书中，对“小数”概念是通过十进制分数来建立的，通过举例的方式，随即进行归纳，直接提出概念。那么小数只是分数的另外一种表现形式吗？除了现实世界中数量表达的需要，引入小数概念还有一个特别重要的需要——数学本身的需要，即表示无理数，这一点是有别于分数的。所以小数与分数的关系到底是怎样的呢？
一次研讨并不能解决所有问题，随着研讨越深入，发现的问题也就越多，我想这正是钻研的魅力。
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