分解质因数和应用

分解质因数是什么分解质因数就是将一个合数分解成多个质数相乘的形式，这就是分解质因数。我举个最简单的例子，比如说4它可以拆分成2×2，这就把4拆成了两个质数相乘的形式。

那我们分解质因数去干什么？它到底有什么用处？

我们可以用分解质因数的方法，来求出来多两数的最大公因数，和两数的最小公倍数。我们先来说一说怎么求最大公因数。我们随便举个例子，比如说12和20。12号20需要将它们同时除以他们的公因数，而这个公因数也必须得是质数，不然就不叫分解质因数了。从第一眼想到的肯定是2，也就讲12和20同时除以2，那么12就变成了62 20就变成了10，然后我们再继续将它分解，然后就是我们看到它们的公因数还是2，然后再继续将它们除以2之后，一个变成了3，一个变成了5。这个时候我们看到他们的公因数有两个2，我们再将他们的两个公因数相乘，也就得到了他们的最大公因数。

我们再用分解质因数的方法来求出它们的最小公倍数。首先我们在用同样的方法将它们分成质数相乘的形式，同样举一个例子也就是12和20。他们俩的最小公倍数是这样求的，我们可以将它们分出来的四个质因数相乘，然后也就是2×2×3×5，最后我们不得了了，他们的最小公倍数是60。

那我们就算求出来的这些东西有什么用呢？比如说在下一课时中会学到的分数，就会利用到最大公因数以及最小公倍数这一类的。

比如说将一个臃肿的分数约分，比如说10/12。我们就可以利用分解质因数的方法，求出来他们的最后那个最简分数。其实就是将他们的分子和分母同时除以他们的最大公因数，最后就可以求出来，哪个最简分数。这个时候会有一种现象就是可能分子和分母会有倍数关系，但他们的最大公因数其实就是那个较小的数，所以将两数变成最简分数，只就将分子和分母同时除以那个较小的数就可以了。

还有一种就是通分，在两个数比大小的时候，因为两个数的分母不相同，所以它们没有办法比大小，这个时候就会用到，比如说1/7和1/13，那么我们可以将13或7应分的基因数的方法，但是我们发现，这两个数互质好像不能分解质因数，那我们就可以直接将两数相乘就得到了他们的最小公倍数，这是一种特殊的现象。还有一种特殊的，比如说1/10和1/5，因为它们有倍数关系，那么它们的最小公倍数其实就是那个较大的数。

这不光在分数中会用到现实生活中也会有很多的例子。

比如说公交车经常就会出现这样的事情，有的时候大公交车每8分钟发车一次，而小公交车每一两分钟发车一辆需要几分钟，这其实就是在求最小公倍数。

这就是分解质因数以及分解质因数的应用。