第八届蓝桥杯 字母组串 Java A组

标题：字母组串

由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB" ....

现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？

他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。

请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。、

public class A
{
    // a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
    static int f(int a, int b, int c, int n)
    {
        if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
        if(n==0) return 1; 
        
        return ________________________________;  //填空
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(f(1,1,1,2));
        System.out.println(f(1,2,3,3));
    }
}

对于上面的测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19

注意：只填写划线部分缺少的代码，不要提交任何多余内容或说明性文字。

思路

递归，先找A字母，长度减1。
A字母找完后找B，然后找C，递归下去。

答案

return f(a-1,b,c,n-1) + f(a,b-1,c,n-1) + f(a,b,c-1,n-1);