三角视差法测距

电视剧《亮剑》中不止一次出现这样的场景，一名战士两眼平视，向正前方展开胳膊伸出大拇指，测量目标离自己的距离。这就是一种简便的利用视差的测距方法，俗称“跳眼法”。

图1 《亮剑》中测距情景

视差是指从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹角，叫做这两个点的视差，两点之间的距离称作基线。

视差的存在很容易观察。当以较远的物体为背景来观察较近的物体时，较近的物体相对于远景的位置会因观察者的位置的变化而变化。比如，伸出一只手指头，分别闭上左右眼来观察，你会发现手指头相对于背景物体的位置变动了，见图2。手指头距离眼睛越远，变动越小。

图2 右眼看和左眼看效果

跳眼法测距原理就是根据这个视差的变化，再利用相似三角形的比例关系求距离，原理图见图3。ABC与DEC相似，可证DC=DE×BC/AB。AB为瞳距，BC为臂长，这两个距离很容易测量，再估算出DE的距离，就能估算出被测目标到自己的距离DC。通常人的臂长与瞳距之比为10左右，即被测物体离自己的距离是10DE。

图3 跳眼法原理图

由于跳眼法涉及到距离的估算，所以需要经常的练习才能测得准，炮兵练习跳眼法的照片见图4。从跳眼法的原理可知，测量时需要轮换闭上一只眼睛，这样才能产生视差，所以一看到图1中那个测距的士兵两个眼睛瞪得溜圆，显然就是个骗子，当然也可能是截图的原因。

图4 炮兵练习“跳眼法”测距

大家可以注意到，“跳眼法”是利用两只眼睛造成的视差，如果把A、B换成两个不同的地点，方法依然可行。这时我们只要知道AB距离，利用∠A或∠B的余弦，就可以得到目标离我们的距离。过去在天文学上，曾用该方法测量过恒星到地球的距离。

观察者在地球上，以较远的星空为背景，观察一颗较近的恒星。由于地球位置的变动，地球上的观察者所见的较近的恒星相对于较远的星空的位置就有了偏移。地球最大的变动距离见图5，即公转6个月的位置，这时恒星视差称为恒星的“周年视差”。此时地球至太阳的距离已知，再测量视差就可以用简单的三角函数计算出恒星至地球的距离。

图5 三角视差法测距

太阳与地球的绝对距离约为1.5亿千米，这个长度被称作“天文单位”（astronomical unit），简写为：AU。半人马座α星是距离太阳最近的一颗恒星，约为4.3光年，约等于27.2万个天文单位。对应的视差角都是角秒级的（一度的三千六百分之一），需要使用专门的仪器观测，可见宇宙的浩瀚。由于测量精度的限制，三角视差法仅适用于距离太阳100光年内恒星的距离测量。

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