day04 作业 2018-07-19

基础

• 读程序，总结程序的功能:

    numbers=1  
    for i in range(0,20):  
        numbers*=2  
    print(numbers)  

计算2^20

    summation=0
    num=1
    while num<=100:
        if (num%3==0 or num%7==0) and num%21!=0:
            summation += 1
        num+=1
    print(summation)

统计[1,100]之间能被3或7整除且不能被21整除的整数个数

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• 编程实现(for和while各写一遍):

1. 求1到100之间所有数的和、平均值
   for：

sum = 0
for x in range(1,101):
    sum += x
print('1到100间所有数的和为%d'%(sum))
print('1到100间所有数平均值为%.2f'%(sum/len(range(1,101))))

1到100间所有数的和为5050
1到100间所有数平均值为50.50

while：

sum = 0
i = 1
while i <= 100:
    sum += i
    i += 1
print('1到100间所有数的和为%d'%(sum))
print('1到100间所有数平均值为%.2f'%(sum/100))

1到100间所有数的和为5050
1到100间所有数平均值为50.50

2. 计算1-100之间能3整除的数的和
   for：

sum = 0
for x in range(3,101,3):
    if x%3 == 0:
        sum += x
print('1-100之间能3整除的数的和是%d'%(sum))

1-100之间能3整除的数的和是1683

while：

sum = 0
i = 3 
while i <= 100:
    if i%3 == 0:
        sum += i
    i += 3
print('1-100之间能3整除的数的和是%d'%(sum))

1-100之间能3整除的数的和是1683

3. 计算1-100之间不能被7整除的数的和
   for：

sum = 0
for x in range(1,101):
    if x%7:
        sum += x
print('1-100之间不能被7整除的数的和是%d'%(sum))

1-100之间不能被7整除的数的和是4315

while：

sum = 0
i = 1
while i <= 100:
    if i%7:
        sum += i
    i += 1
print('1-100之间不能被7整除的数的和是%d'%(sum))

1-100之间不能被7整除的数的和是4315

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稍微困难

1. 有一对兔子，从出生后第3个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总共有多少？

n = 8
pre_1 = 1
pre_2 = 1
current = 0
for x in range(1,n+1):
    if x == 1 or x == 2:
        current = pre_1
        continue
    current = pre_1 + pre_2
    pre_1, pre_2 = pre_2, current
print('第%d个月有%d对兔子'%(n,current))

第8个月有21对兔子

2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的方法：用一个数分别除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数

for x in range(101, 201):
    count = 0
    for y in range(2, x):
        if x % y == 0:
            count += 1
            # print('%d不是素数'%(x))
            break
    if count == 0:
        print('%d是素数'%(x))

101是素数
103是素数
107是素数
109是素数
113是素数
127是素数
131是素数
137是素数
139是素数
149是素数
151是素数
157是素数
163是素数
167是素数
173是素数
179是素数
181是素数
191是素数
193是素数
197是素数
199是素数

3. 打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

for x in range(100,1000):
    if x == (x//100)**3 + (x//10 % 10)**3 + (x % 10)**3:
        print('%d是水仙花数'%(x))

153是水仙花数
370是水仙花数
371是水仙花数
407是水仙花数

4. 有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的第20个分数  
1  2  1
2  3  2
3  5  3
4  8  5
分子：上一个分数的分子加分母   分母: 上一个分数的分子
fz = 2 fm = 1
fz+fm / fz

fz = 2
fm = 1
fs = 0
n = 20
for x in range(1,n + 1):
    if x==1:
        continue
    fz,fm = fz + fm, fz
print('第%d个分数是: %d/%d'%(n,fz,fm))

第20个分数是: 17711/10946

5. 给一个正整数，要求：1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字

num = 123456
str1 = str(num)
print('%d是一个%d位数'%(num, len(str1)))
print('倒序显示:',str1[::-1])

123456是一个6位数
倒序显示: 654321