《项目式学习》一题思考（9.8）

项目式学习（一）

1.数轴上两点之间距离的探究

问题1，问题2课堂已经分析讲解；

问题3，本题等同于行程问题中的相遇问题，可知AB=11，设运动时间为t，则分两点相遇前还相距2个单位长度，和两点相遇后相距2个单位长度，分别列出方程或算式，可以求解。

2.绝对值的几何意义探究

本题要用到绝对值的几何意义，利用数形结合思想来解决。

问题1，若，则x=?不妨改写为，根据绝对值的几何意义，就是数轴上表示x的点到表示-2的点的距离等于3，求x的值。

问题2，式子=的最小值，就是数轴上找一个表示x的点P，它到表示-3这个数的点A和到表示4这个数的点B的距离之和最小，求最小值为多少？

由图可知，点P如果在点A的左边或点B的右边，那么PA+PB的值一大于AB=7，而点P如果再在线段AB上时，包括与点A、B重合，那么PA+PB的值=7，取得了最小值。本题得解。

问题3，式子的最小值，就是在数轴上找到一点表示x的点P，它到表示1的点A，表示-2的点B和表示-6的点C距离之和最小，求最小值为多少？

有图可知，当点P不与点B重合时，PC+PB+PA的长度是AC的长度7+重合部分PB的长度，要让PC+PB+PA取得最小值，那么重合部分PB只能等于0，也就是点P与点B重合，PB=0，所以，本题可解。