1.数学模式概述

latex中的数学公式主要包括两种：行内公式和行间公式。
顾名思义，行内公式就是夹杂在行文中的公式，行间公式则是自己另起一行。

• 行内公式
  在输入中，更加简便的写法就是在公式前后加上$，如$a+b=c$
• 行间公式
  一种方法是在公式前后加上$$，但是这种方法可能会产生不良的间距；
  另一种方法是在公式前后分别加上\[和\]，如\[a+b=c\]。
• 自动编号
  latex还提供了给公式自动编号的环境，如

\begin{equation}
a+b=c 
\end{equation}

这样，公式就会根据章节按顺序编号了。

• 常用的宏包
  latex种十分常用的宏包，\usepackage{amsmath}
  在这个宏包下可以在公式中插入文字，如$\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}$

2.数学结构

• 上标与下标
  • 上标用字符^
  • 下标用字符_
  • 当上标或下标中包含多个字符，应当用花括号，如$A_{IJ}=B^{I+J}$
  • 既包含上标又包含下标，两者顺序不重要，如$A_{IJ}^{I+J}$
• 上下划线与花括号
  • 上划线 \overline
  • 下划线\underline
  • 箭头，类似上下划线，有\overleftarrow , \underrightarrow等
  • 上方或者下方的花括号 \overbrace, \underbrace
  • 花括号可以增加文字注释，如

$\overbrace{0,0,\dots,0}^{\text{共n项}}$
$\underbrace{0,0,\dots,0}_{n}$

花括号

- 方括号 \underbracket, \overbracket

• 分式

  • $\frac{分子}{分母}$

    
    image.png
  • 用到包xfrac，$\sfrac{1}{(a+b)}$
    image.png

  • 二项式 \binom

    
    image.png

• 根式

  • \sqrt[开方次数]

• 矩阵
  矩阵分为三种形式

  
  矩阵的三种形式
  

  其中pmatrix为最常见的一种，示例如下

\[A=\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]

pmatrix

矩阵中常常需要用到各种省略号，其中
\dots 生成横着的省略号
\vdots 生成竖直的省略号
\ddots 生成倾斜的省略号
如

\[A=\begin{pmatrix}
1&\dots&3\\
&\ddots&\vdots\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]

省略号

3.符号与类型

• 字母表与普通符号
  • 粗体 \boldsysymbol (属于amsmath包)
  • 特殊数学字符的输入方法
  • 方便起见，每次都要如此输入比较麻烦，可以在导言区设置某个符号输入的快捷方式，如\newcommand{\mi}{\mathrm{i}}，下次在输入虚数i的时候，只要输入 \mi就可以了。

$\mathbf{X}$\\
$\mathrm{e}$\\
$\mathrm{i}$

特殊数学字符
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• 数学算子

  
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  • 积分式的正确写法 \[ \int_{2}^{3} f(x) \,\mathrm{d} x \]
    积分
    image.png
  • 对一些常用的算子，为了能够在使用时更加便捷，可以在导言区设置快捷方式，如积分常用的d算子，可以在导言区写下\DeclareMathOperator{\dif}{d\!}，那么，在正文中用到这个算子的时候只需要写\dif 即可，如\[ \int_{2}^{3} f(x) \,\dif x \]，便可得到上面图片中的积分式。

• 二元运算符与关系符

  
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• 括号与定界符
  

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  当使用\left( 与 \right)时，括号会根据其中的内容自动调整大小
  当然，也可以进行手动调整
  image.png

• 标点

  
  数学标点
  省略号

4.多行公式

• 罗列多个公式
  在前面介绍的多行公式的书写方法中，换行符号\\是无效的。
  有以下几种方法可以替代解决这个问题
  • 用gather函数

\begin{gather}
a+b=c\\
c+d=e\notag
\end{gather}

image.png

在gather内部可以使用换行符号进行换行，加上\notag表示这一行不进行编号。如果将gather写成gather*，那么所有的公式都不会进行编号。
- 使用align函数

\begin{align}
aaa+bbb&=ccc\\
a+b&=c
\end{align}

image.png

这个函数在每个式子的等号前加上&，就可以是的各行的等号对齐，同理，align也可以更改为不编号的align*
- 对于单个式子需要分行的，

\begin{align*}
&x^2\\
={}& a^2+b^2\\
={}& c^2+d^2+e^2
\end{align*}

image.png

需要按照上面的格式，在最开头加上&，需要对齐的等号应写为={}&。

• 拆分单个公式
  比较简便的方法就是利用breqn包里的dmath函数，可以对较长的单个式子自动进行断行
• 将公式组合成块
  • 不需要每个公式都编号，用到mathtools的dcases函数

\[
f(x)=\begin{dcases}
1,&x=1\\
0,&x \not= 1
\end{dcases}
\]

image.png

- 将每个公式都编号，需要用到cases包的numcases函数

\begin{numcases}{f(x)=}
    1, &$x=1$\\
    0, &$x \not= 1$
\end{numcases}

image.png

5.精调与杂项

（这个坑以后有空再填吧，暂时也用不着）

• 公式的编号控制
• 公式的字号
• 断行与数学间距