泊松分布--Python实现

表达式： image.png

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.style as style

# 绘图配置
style.use('seaborn-bright')

plt.rcParams['figure.figsize'] = (15, 8)

plt.figure(dpi=120)

# 一段时间内发生的次数
data = np.arange(50)

# PMF 绘制泊松分布的概率密度函数
plt.plot(data, stats.poisson.pmf(data, mu=5), label='pmf(mu=5)')
plt.bar(data, stats.poisson.pmf(data, mu=5), alpha=.5)
# CDF 累积概率密度
plt.plot(data, stats.poisson.cdf(data, mu=5), label='cdf(mu=5)')

# PMF 绘制泊松分布的概率密度函数
plt.plot(data, stats.poisson.pmf(data, mu=15), label='pmf(mu=15)')
plt.bar(data, stats.poisson.pmf(data, mu=15), alpha=.5)
# CDF 累积概率密度
plt.plot(data, stats.poisson.cdf(data, mu=15), label='cdf(mu=15)')

# PMF 绘制泊松分布的概率密度函数
plt.plot(data, stats.poisson.pmf(data, mu=30), label='pmf(mu=30)')
plt.bar(data, stats.poisson.pmf(data, mu=30), alpha=.5)
# CDF 累积概率密度
plt.plot(data, stats.poisson.cdf(data, mu=30), label='cdf(mu=30)')

plt.legend(loc='upper left')
plt.title('poisson')

plt.show()

print('p(x<8)时的概率：{}'.format(stats.poisson.cdf(k=8, mu=15)))
print('p(8<x<20)时的概率：{}'.format(stats.poisson.cdf(k=20, mu=15) - stats.poisson.cdf(k=8, mu=15)))

执行上面代码生成：

image.png

当λ=15时，得出的概率值：
p(x<8)时的概率：0.037446493479672875
p(8<x<20)时的概率：0.8795825964888668