【沟通联系—期末复习的重中之重】
元旦之后，各个学科陆续进入期末复习。众所周知，期末复习，需查漏补缺。而，查漏补缺，为了什么呢？查漏补缺，须为沟通联系。沟通联系，又为什么呢？为的是促进学生开放性知识体系的形成和有生长力的认知结构的生成，以为学生后续的有效学习奠定基础，提供可能。为此，沟通联系，当是期末复习的重中之重。那么，具体到学科，可怎样落实和实现沟通联系呢？以下就以苏教版小学数学六年级上册部分内容的复习为例，来与大家进行探讨和交流。
一、沟通的范围：由近及远
期末复习是对整册内容的复习，所以，不仅要沟通同一单元内不同例题（习题）之间的联系，还要沟通同一册书中不同单元例题（习题）之间的联系。为体现循序渐进的原则，关于沟通的范围，需由近及远逐步推进。比如，在复习六年级上册《百分数》单元时，其中不同的例题，都需要回头看，找联系。有些例题与本单元内容联系密切，另有些例题，则与其他单元联系密切。
（一）同一单元，层层递进。
在复习中，通过回头看，总能发现前后出现的例题之间，或由一般到特殊，或由容易渐复杂。
1.由一般到特殊
（1）例题内容
《百分数》单元共11个例题，其中，
第4个例题内容如下：
下面是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。
问：李芳跑的路程是王红的百分之几？
第5个例题内容如下：
学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。
问：田径队周一的出勤率是多少？
上述两个例题紧挨着出现，彼此之间有什么样的联系呢？需要在解决问题之后，结合解决问题的过程予以比较。
（2）例题解答
第4个例题为求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，列式为4÷5。
第5个例题呢？从字面上来看，是求田径队周一的出勤率，而出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几，因此，求出勤率就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，仍是求一个数是另一个数的百分之几，仍然用除法计算。
从第4个例题到第5个例题，依然在求同样的问题，是同样的模型，用同样的方法。如果要说变化，后者，也就是第5个例题，是第4个例题的特殊情况。
此为由一般到特殊的联系。
2.由容易渐复杂
同一单元的不同例题，除了有由一般到特殊的递进，还常有简单渐复杂的变化。
（1）例题内容
本单元第9个例题内容如下：
所有图书一律打八折销售。小晴买一本《趣味数学》用了12元。小洪买一本《成语故事》用了10元4角。问：《趣味数学》和《成语故事》原价分别多少元？
本单元第10个例题内容如下：
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
这两个例题之间有什么关系呢？且等解题之后，再做分析，定会有所发现。
（2）例题解答
第9个例题为已知折扣和现价，要求原价。可列方程解答，也可列算式解答。如果列方程解答，则依据原价*折扣=现价，可设原价为x元，列方程为80%x=12。如果列算式解答，因为单位“1”—原价未知，所以算式为12÷80%。
第10个例题呢？是不是也有类似的数量关系或者解题规律存在？
第10个例题中，不难找到如下数量关系—一批粮食的总数—已经运走粮食的数量=剩下粮食的数量。再根据此数量关系，设一批粮食总数为x，得出方程为x—60%x=48。通过分析，又可发现，在这题当中，这批粮食的总数为单位“1”，而且，单位“1”也未知。因此，可用除法计算。不过除法算式不是48÷60%，而是48÷（1—60%）。因为已知数量要除以相对应的百分率。
到这里，再来对比看看第10个例题和第9个例题，有没有什么发现呢？
这两个例题数量关系相同，所用模型相同，只是解决问题的步骤不同：第9个例题为一步计算，而第10个例题则是两步计算。也就是说，这两个例题在不改变数量关系的基础上，实现了由简单渐复杂的变化。
通过沟通，我们带着学生，再次感受和把握同一单元不同例题之间的联系，使这个单元内容在变少的同时，助学生追本溯源形成体系。
（二）同一册书，殊途同归。
在期末复习中，我们还常发现例题与例题之间跨越单元的联系。
比如，仍是苏教版小学数学第六单元《百分数》，其中的第4个例题，往后看，是第5个例题的一般形式。往前看呢？它又与《分数乘法》单元，求一个数是另一个数的几分之几数量关系相同，故都用除法计算。只是，参与计算的数，从分数拓展到了百分数。
再比如，这个单元的第7个例题，内容为：星光书店8月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？
这个问题该怎样解答呢？通过分析，可以看出要求“八月份应缴纳营业税多少万元”就是要求八月份营业额的5%是多少。这与《分数乘法》单元“求一个数的几分之几是多少”也遵循相同的数量关系。
例4也好，例7也罢，都是《分数乘法》单元所学知识拓展到百分数后的应用。除参与计算的数更加丰富之外，所依据数量关系一脉相承，殊途同归。
期末复习需要沟通的联系，可以沟通的联系，除了上述同一单元的及时回眸、同一册书的横向寻找，还存在于不同册书之间。这一点，尤以在六年级下册小学阶段所学内容总复习的时候最为常见。
二、沟通的方式：求同存异
以上，举例分析了沟通的范围，遵循由近及远的方法。接下来，再来看看沟通的方式，有什么特点。
一种最为基本的方式，即找相同和不同，以便求同存异，归类整合，减少数量的同时还能提升质量。
仍以《百分数》这个单元的复习为例，其中第10个例题与第11个例题，也有密切的联系，需要通过组织学生对比分析，以作理解和把握。
第10个例题内容已在前面做过摘录，此处不再复述。第11个例题内容为：钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
那么，这两个例题又有什么相同和不同呢？
这里的“相同”是它们被比邻安排的理由，而“不同”则是它们先后出现的原因。
先来找相同：这两道例题，都是单位“1”未知，要求单位“1”是多少的问题。根据数量关系，可以列方程解答，也可以列算式解答。
第10个例题已经在前面做过解答，此处再对第11个例题做解答。如果依据“钱大伯原计划培育松树苗的棵数+多培育的松树苗的棵数=钱大伯实际培育松树苗的棵数”，可设钱大伯原计划培育松树苗x棵，列方程为x+20%x=480。同样，也可以列算式解答，列式为：480÷（1+20%）。
再来找不同：同样列式解答，第10个例题是先减后除，第11个例题则是先加后除。对比列方程解答也是同样的差异。
通过找相同引出不是新知的新知，化解学生的畏难情绪，增强学生学习的信心，再通过找不同认识到其所以要学习的价值，为知识的顺利同化扫除障碍。
从表面来看，期末复习，已无新知可言，但读完上述内容，我们又会萌生改变和调整上述已有的对期末复习认知的想法，感觉到天天都是新的，课课都是新的。
因此，期末复习，也是新授，不过，其内容不再局限于一个例题，而是一个单元，甚至是一册书，乃至整个小学阶段。
在这样的课里，我们有一个重中之重的任务就是—沟通联系。
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