地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。
输入格式:
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
输出格式:
在一行中输出两个 PAT 数之和。
输入样例:
30527
06203
415
输出样例:
7201
AC代码:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int ifzero(char itd) {
int d;
if (itd - '0' == 0) d = 10;
else d = itd - '0';
return d;
}
void eraseSpace(string& s) {
while (s[0] == '0') s.erase(s.begin());
}
int main() {
string a, b, d, res;
int t, c = 0;
cin >> d >> a >> b;
if(a.size()<b.size()) a.swap(b); //保证a比b长
eraseSpace(a);
eraseSpace(b);
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
reverse(d.begin(), d.end());
auto ita = a.begin(), itb = b.begin(), itd = d.begin();
for (; itb != b.end(); ++ita, ++itb, ++itd) {
t = (*ita - '0' + *itb - '0' + c) % (ifzero(*itd));
c = (*ita - '0' + *itb - '0' + c) / (ifzero(*itd));
res.push_back(t + '0');
}
if (ita != a.end()) {
for (; ita != a.end(); ++ita, ++itd) {
t = (*ita - '0' + c) % (ifzero(*itd));
c = (*ita - '0' + c) / (ifzero(*itd));
res.push_back(t + '0');
}
}
while (c != 0 && itd != d.end()) {
t = c % ifzero(*itd);
c = c / ifzero(*itd);
res.push_back(t + '0');
itd++;
}
while (c != 0) {
res.push_back(c % 10 + '0');
c /= 10;
}
reverse(res.begin(), res.end());
if (res.size() == 0) res.push_back('0');
cout << res;
return 0;
}
总结:
1、有测试点进制位d到头了进位还大于10,后面的一律当10进制处理
2、最后一个测试点的测的是0能不能正常输出
3、完整思路:在a比b长的情况下,只有可能是b先走完,a再走完,然后是d到头,最后才是进位c
4、复习了string erase方法和swap方法
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